Mn giúp mik vs ạ

a) Ta có: $Ax\perp AC$ và $By$ // $AC$

=>  $Ax\perp By$ ⇒���^=90∘
$\hat{}$⇒Góc AMB = 90 độ

Xét $\Delta MAQ$ và $\Delta QBM$ có

���^=���^​Góc MQA = góc BQM (so le trong);

$MQ$ là cạnh chung;

���^=���^Góc AMQ = góc BQM(Ax//QB)

Suy ra $\Delta MAQ=\Delta QBM$ (g-c-g)

Suy ra góc MBQ = góc MAQ= 90 độ (2 góc tương ứng)

Xét tứ giác AMBQ có

Góc QAM = góc AMB = góc MBQ = 90 độ

=> tứ giác $AMBQ$ là hình chữ nhật.

b) Do tứ giác $AMBQ$ là hình chữ nhật

Mà P là trung điểm AB

=>P là trung điểm của MQ; AB = MQ

=> PQ = 1/2 AB (1) 

Xét  tam giác AIB vuông tại I và có IP là đường trung tuyến

=> IP = 1/2 AB(2)

Từ (1) và (2)

=> QP =IP 

=> Tam giác PQI cân tại P

Diện tích xung quanh của kho chứa:

\(S_{xq}=p\cdot d=\dfrac{12+12+12}{2}\cdot8=144\left(m^2\right)\)

Diện tích cần sơn thực tế:

\(S_s=S_{xq}-S_c=144-5=139\left(m^2\right)\)

Số tiền cần dùng để hoàn thành việc sơn là:

\(T=S_s\cdot30000=4170000\left(đ\right)\)

Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương \(x^2,y^2,z^2\) , ta có:\(x^2+y^2+z^2\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(xyz\right)^2\le\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^3}{27}\) \(=\dfrac{1}{27}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3\sqrt{3}}\le xyz\le\dfrac{1}{3\sqrt{3}}\)

 Vậy \(max_{xyz}=\dfrac{1}{3\sqrt{3}}\). Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=y^2=z^2\) 

\(\Rightarrow\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}},\dfrac{1}{\sqrt{3}},\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\) hoặc \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}},-\dfrac{1}{\sqrt{3}},-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\) và các hoán vị.