Cộng vế hai biểu thức ta đc \(7x=21\)=> x =3 

thay vào ta tìm đc y=5

_Kudo_

Chứng minh tương đương là xong nha

\(\Leftrightarrow a^2b^2+2ab^2c+b^2c^2\le2a^2b^2+2b^2c^2\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2-2ab^2c+b^2c^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-bc\right)^2\ge0\)luôn đúng

dấu = khi a=c

_Kudo_

Áp dụng bđt Bunhiacopski:

\(2\left(a^2b^2+b^2c^2\right)=\left(1+1\right)\left(a^2b^2+b^2c^2\right)\ge\left(ab+bc\right)^2\)

Dấu "=" khi a = c

gọi vận tốc dòng nước là x 

theo bài ra ta có 

thời gian lúc đi xuôi = \(\frac{48}{28+x}\)

thời gian lúc đi ngược \(=\frac{48}{28-x}\)

vì thời lúc về lâu hơn thời gian lúc đi 30' 

=> \(\frac{48}{28+x}=\frac{48}{28-x}-\frac{1}{2}\)

giải ra là xong nha 

_Kudo_

Đề thiếu rồi kìa

or sai đề 

:))))

hình như đề bài cs vấn đề thật

Uầy đề sai đâu ta

\(A=\sqrt{\frac{yz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}+\sqrt{\frac{xy}{\left(y+z\right)\left(x+y\right)}}+\sqrt{\frac{xz}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}}\)

Áp dụng bđt AM-GM ta có

\(A\le\frac{y}{x+y}+\frac{z}{x+z}+\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{x}{x+z}+\frac{y}{y+z}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\sqrt{\frac{2020}{3}}\)

Cứ tưởng áp dụng Cô si cho 2 tổng ở mẫu thôi :) quên là còn áp dụng như này :) nhưng bạn còn sai 1 chỗ nhé 

\(\sqrt{a.b}\le\frac{a}{2}+\frac{b}{2}.\) MaxA =3/2 :v