2011+2012+2013+2014+2015+2016+2017+2018+2019+2020+2021+ 2022+2023                                                                                                 =(2011+2023)+(2013+2022)+...+(2016+2018)+2017                               =4034+4034+4034+4034+4034+4034+2017                                           =4034x6+2017=26221

2011+2012+2013+2014+2015+2016+2017+2018+2019+2020+2021+2022+2023                                                                                                

=(2011+2023)+(2013+2022)+...+(2016+2018)+2017                               =4034+4034+4034+4034+4034+4034+2017                                           =4034x6+2017=26221

\(S=\dfrac{2}{10.12}+\dfrac{2}{12.14}+\dfrac{2}{14.16}+...+\dfrac{2}{98.100}\)

\(S=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\)

\(S=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{10}\) (đpcm)

a;  \(\dfrac{-1}{8}\) + \(\dfrac{-5}{3}\)

= \(\dfrac{-3}{24}\) + \(\dfrac{-40}{24}\)

= \(\dfrac{-43}{24}\)

b; \(\dfrac{-5}{21}\) + \(\dfrac{-2}{21}\) + \(\dfrac{8}{24}\)

= -(\(\dfrac{5}{21}\) + \(\dfrac{2}{21}\)) + \(\dfrac{1}{3}\)

= - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\)

= 0

c; 0,25 + \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{2}{3}\)

= \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{2}{3}\)

= \(\dfrac{3}{12}\) + \(\dfrac{10}{12}\) - \(\dfrac{8}{12}\)

= \(\dfrac{5}{12}\)

d; \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{5}{7}\).\(\dfrac{14}{25}\)

= \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{2}{5}\)

= \(\dfrac{4}{15}\)

e; \(\dfrac{-2}{5}\).\(\dfrac{5}{8}\) + \(\dfrac{5}{8}\).\(\dfrac{3}{5}\)

= \(\dfrac{5}{8}\).(\(-\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\))

= \(\dfrac{5}{8}\).\(\dfrac{1}{5}\)

= \(\dfrac{1}{8}\)

d; \(\dfrac{6}{7}\).\(\dfrac{8}{13}\) + \(\dfrac{6}{13}\).\(\dfrac{9}{7}\) - \(\dfrac{4}{13}\).\(\dfrac{6}{7}\)

= \(\dfrac{6}{7}\).(\(\dfrac{8}{13}\) + \(\dfrac{9}{13}\) - \(\dfrac{4}{13}\))

= \(\dfrac{6}{7}\).\(\dfrac{13}{13}\)

= \(\dfrac{6}{7}\)

Bài 2 phần dưới của em đây nhé:

Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Khi viết thêm chữ số 3 vào giữa số đó ta được số mới là: \(\overline{a3b}\)

Theo bài ra ta có:

     \(\overline{a3b}\) =  \(\overline{ab}\) \(\times\) 11

     a x 100 + 30 + b =  (a x 10 + b) x 11

     a x 100 + 30 + b =  a x 110 + b x 11

     a x 110 + b x 11 - a x 100 - b = 30

          ax(110 - 100) + b x (11 - 1) = 30

          a x 10 + b x 10  = 30

            (a + b) x 10 = 30

            a + b  = 30 : 10

             a + b  = 3

              ⇒ a = 1; b =  2

                  a = 2; b = 1

Vậy số cần tìm là:

                12;   21 

b; \(x\) : \(\dfrac{1}{2}\) + \(x\) : \(\dfrac{1}{4}\) + \(x\) \(\times\) 6 = \(x\) : \(\dfrac{1}{2}\) + 110

   \(x\)\(\times\)2 + \(x\) \(\times\) 4 + \(x\) \(\times\) 6 = \(x\) \(\times\) 2 + 110

   \(x\) \(\times\) (2 + 4 + 6) = \(x\) \(\times\) 2 + 110

    \(x\) \(\times\)12             =   \(x\) \(\times\) 2 + 110

    \(x\) \(\times\) 12 - \(x\) \(\times\) 2 = 110

      \(x\) \(\times\) (12 - 2) = 110

      \(x\)  \(\times\) 10        = 110

       \(x\)                  = 110 : 10

        \(x\)                 = 11

Tổng số sản phẩm tổ đó làm được trong 25 ngày:

15 x 30 + 10 x 150 = 1950 (sản phẩm)

Trung bình mỗi ngày tổ đó sản xuất được:

1950 : (15+10) = 78 (sản phẩm)

Đ/số:....

Tổng số sản phẩm tổ đó làm được trong 25 ngày:

15 x 30 + 10 x 150 = 1950 (sản phẩm)

Trung bình mỗi ngày tổ đó sản xuất được:

1950 : (15+10) = 78 (sản phẩm)

Đ/số:....

AC = 2dm = 20cm

Diện tích tam giác ABC:

(14 x 20): 2= 140 (cm²)

Đ.số:....

 a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆ACE có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A)

∠A chung

⇒ ∆ABD = ∆ACE (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do I là trung điểm của BC (gt)

⇒ IB = IC

Xét ∆ABI và ∆ACI có:

AB = AC (cmt)

AI là cạnh chung

BI = CI (cmt)

⇒ ∆ABI = ∆ACI (c-c-c)

⇒ ∠BAI = ∠CAI (hai góc tương ứng)

⇒ AI là tia phân giác của ∠BAC

c) Do ∆ABI = ∆ACI (cmt)

⇒ ∠AIB = ∠AIC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AIB + ∠AIC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AIB = ∠AIC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AI ⊥ BC

Buổi chiều cửa hàng bán được: (485 + 64) = 549 (m)

Trung bình mỗi buổi cửa hàng bán được: (485 + 549) : 2 = 517(m)

Đ.số:.....

Buổi chiều bán được là:

\(485+64=549\left(m\right)\)

Trung bình mỗi buổi bán được là:

\(\left(485+549\right):2=517\left(m\right)\)

                 Đ/S:...

0,15 : x = 2 - 0,5

0,15 : x = 1,5

          x = 0,15 : 1,5

          x = 0,1

0,15 : x = 2 - 0,5

0,15 : x = 1,95

x           = 0,15 : 1,95

x           = - 0,0769

K bt đúng hay sai nx

Nhg hoi cứ cho like ik:))

Ta có:

n(n + 1)(n + 2)

= (n² + n)(n + 2)

= n³ + 2n² + n² + 2n

= n³ + 3n² + 2n

Mà n(n + 1)(n + 2) là tích của ba số nguyên liên tiếp (do n là số nguyên)

⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3

⇒ (n³ + 3n² + 2) ⋮ 3

Ta có:

n³ + 11n

= n³ + 3n² + 2n - 3n² + 9n

= (n³ + 3n² + 2n) - 3n(n - 3)

Ta có:

3 ⋮ 3

⇒ 3n(n - 3) ⋮ 3 (với mọi n nguyên)

Mà (n³ + 3n² + 2n) ⋮ 3 (cmt)

⇒ [(n³ + 3n² + 2n) - 3n(n - 3)] ⋮ 3

Vậy (n³ + 11n) ⋮ 3 với mọi số nguyên n