Cho một hình chữ nhật có chu vi là 42(cm). Nếu tăng chiều dài lên 1cm, giảm chiều rộng 1cm thì diện tích giảm 4cm² . DIện tích ban đầu của hình chữ nhật là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC, AI là đường phân giác ngoài của góc \(\widehat{BAC}\)(I\(\in\)BC).  biết IB = 4 cm, BC = 8 cm. Tính tỉ số \(\frac{AB}{AC}\)
 

x^3 - 3x = 0

Chứng minh rằng nếu ta có đẳng thức:

\(a\left(b-c\right)x^2+b\left(c-a\right)xy+c\left(a-b\right)y^2=d\left(x-y\right)^2\)   trong đó\(a,b,c\ne0\)với \(\forall x,y\) thì:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}\)

Chu mi ngaa!!! 

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,745 triệu đồng, bao gồm 0,245 triệu đồng tiền thuế. Biết rằng thuế là 8% đối với loại hàng thứ nhất và 11% đối với loại hàng thứ hai. Hỏi nếu không kể thuế thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Thực hiện các phép tính sau:

a,(-5x^3)(2x^2+3x-5)

b,(x^2-1)(x^2+2x-1)

một người đi xe đạp từ a đến b với vận tốc trung bình là 12km/h.lúc về,người đó đi bằng xe máy với vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian sẽ ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30 phút.tính quãng đường ab.                          Các cậu giúp mình giải phương trình bằng bài toán

\(\frac{5x^2-10xy+5y^2}{2x^2-2xy+2^2}:\frac{8y-8x}{x^2-xy+y^2}\)

Giải phương trình sau:

\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=-1\)1

Cho tam giác ABC,AB=8cm,BC=10cm,CA=6cm.Đường phân giác góc A và góc C cắt cạnh BC cà AB lần lượt ở D và E

a)Tính độ dài các đoạn thằng AE,BD,EB,DC

b)Trên cạnh BC lấy điểm K sáo cho BK=40/7 cm.Chứng minh rằng 3 đường thẳng AK,BD,CE đồng quy