Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(x^2\)\(\text{−4x+1}\)
\(\text{=x^2−4x+4−3}\)
\(\text{=(x^2−4x+4)−3}\)
\(\text{=(x−2)^2−3}\)
Do \(\text{(x−2)^2}\)≥0∀x
⇒\(\text{A=(x−2)^2−3≥−3}\)∀x
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\text{(x−2)^2=0}\)⇔\(\text{x−2=0}\)⇔\(\text{x=2}\)
Vậy \(\text{A(Min)=−3 }\)khi \(\text{x=2}\)
chúc bạn học tốt
A = x^2 - 4x + 1
=x\(^2\)-4x+4-3
=(x\(^2\)-4x+4)-3
=(x-2)\(^2\)-3
Do(x-2\(^2\))\(\ge\)0\(\forall x\)
=>A=(x-2)\(^2\)-3\(-3\forall x\)
Dấu"="xảy ra khi
(x-2)\(^2\)=0
\(\Leftrightarrow\)x- 2=0
\(\Leftrightarrow\)x=2
# mui #
\(\left(x+1\right)^2=4x^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1=4x^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1-4x^2=0\)
\(\Rightarrow-3x^2-2x-1=0\)
\(\Rightarrow3x^2+x-3x-1=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{3};1\right\}\)
\(\left(x+1\right)^2=4x^2\)
\(\Rightarrow x+1=4x\)
\(x-4x=-1\)
\(-3x=-1\)
\(x=-1:\left(-3\right)\)
\(x=\frac{1}{3}\)
chúc bạn học tốt
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)=9\)
Đặt \(x^2+8x+11=a\)
Khi đó,phương trình tương đương với:
\(\left(a-4\right)\left(a+4\right)=9\)
\(\Leftrightarrow a^2-16=9\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+5\right)=0\)
Đến đây dễ rồi ha
\(4.\left(1+\frac{1}{x}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4=0\\1+\frac{1}{x}=0\end{cases}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=-1\Leftrightarrow x=-1}\)
Vậy \(x=-1\)
chúc bạn học tốt
Ta có 4x(1+1/x)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}4x=0\\1+\frac{1}{x}=0\end{cases}}\) =>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{1}{x}=-1\end{cases}}\) =>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x=0 hoặc x=-1
\(\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\2x+1=0\\5x-2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3x=4\\2x=-1\\5x=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)
Vậy ...
Ối ối nhầm rồi :(
\(\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\2x+1=0\\5x-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\\2x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\\5x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)
Vậy ... là nghiệm của pt
\(\text{1. x + 5 = 12}\)
\(x=12-5\)
\(x=7\)
\(\text{2. 3x - 7 = 5}\)
\(3x=5+7\)
\(3x=12\)
\(x=12:3\)
\(x=4\)
\(\text{3. 4x - 9 = 15}\)
\(4x=15+9\)
\(4x=24\)
\(x=24:4\)
\(x=6\)
\(\text{4. 8x + 24 = 0 }\)
\(8x=-24\)
\(x=-24:8\)
\(x=-3\)
\(\text{5. 5 - 3x = 6x + 7}\)
\(-3x-6x=7-5\)
\(-9x=2\)
\(x=\frac{2}{-9}\)
\(6.x-\frac{3}{5}=6-\frac{1-2x}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{3.\left(x-3\right)}{15}=\frac{90-5\left(1-2x\right)}{15}\)
\(\Rightarrow3.\left(x-3\right)=90-5.\left(1-2x\right)\)
\(3x-9=90-5+10x\)
\(3x-10x=90-5+9\)
\(-7x=94\)
\(\Rightarrow x=\frac{94}{-7}\)
chúc Bạn học tốt !!
1. x+5=12
<=> x= 7
2. 3x-7=5 <=> 3x=12<=> x= 4
3. 4x-9=15<=> 4x= 24<=> x= 6
4. 8x+24=0 <=> 8x= -24 <=> x= -3
5. 5-3x= 6x+7 <=> -3x-6x= 7-5 <=> -9x = 2 <=. x= -2/9
a) Độ dài AB gấp 5 lần độ dài CD nên AB= 5CD.
Độ dài A’B’ gấp 7 lần độ dài CD nên A’B’= 7CD.
=> Tí số của hai đoạn thẳng AB và A’B’ là: \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{5CD}{7CD}=\frac{5}{7}\)
b) Ta có: \(\frac{MN}{M'N'}=\frac{505}{707}=\frac{5}{7}\)
Vì \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{MN}{M'N'}=\frac{5}{7}\) nên AB và A’B’ tỉ lệ với MN và M’N’.
Chúc bn học tốt!
a, Tam giác ABC có MN // BC \(\left(M\in AB;N\in AC\right)\)=> Tam giác AMN 
tam giác ABC
Tam giác ABC có ML // AC \(\left(M\in AB;L\in BC\right)\)=> Tam giác MBL tam giác ABC
Tam giác AMN tam giác ABC ; tam giác MBL tam giác ABC = >Tam giác AMN MBL
b, Tam giác AMN tam giác ABC , ta có :
\(\widehat{A} chung ,\widehat{AMN}=\widehat{B} ; \widehat{ANC}=\widehat{C}\)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)
Tỉ số đồng dạng \(k=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}\)( Vì AM = \(\frac{1}{2}\)MB )
Tam giác AMNtam giác ABC có :
\(\widehat{B}\)chung ; \(\widehat{BML}=\widehat{A}\); \(\widehat{MLB}=\widehat{C}\)
\(\frac{BM}{BA}=\frac{BL}{BC}=\frac{ML}{AC}\)
Tỉ số đồng dạng \(k'=\frac{BM}{BA}=\frac{2}{3}\)
Tam giác AMN tam giác MBL , ta có :
\(\widehat{AMN}=\widehat{B};\widehat{ANM}=\widehat{BLM};\widehat{A}=\widehat{BLM}\)
\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{ML}=\frac{MN}{BL}\)
=> Tiwr số đồng dạng \(k''=\frac{AM}{MB}=\frac{1}{2}\)
