đáp án:

a=31

giải thích bước giải:

gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất (a E N^*)

vì a chia cho 3 dư 1 => a = 3.x+1

                                => a+29=3.x+30

                               => a+29=3.(x+10)

                               => (a+29) ⋮ 3    (1)

vì a chia cho 4 dư 3 => a=4.y+3

                          => a+29= 4.y+32

                          => a+29= 4.(y+8)

                         => (a+29) ⋮ 4   (2)

vì a chia cho 5 dư 1 => a= 5.z+1

                          =>a+29=5.z+30

                         => a+29=5.(z+6)

                         => (a+29) ⋮ 5   (3)

từ (1) ; (2) ; (3) => (a+29) E BC (3 ; 4 ; 5)

Có BCNN (3 ; 4 ; 5)= 3. 2².5=60

=> a+29 E B(60) ={0 ; 60 ; 120 ; ...}

=>a E {-29 ; 31 ; 91 ; ....}

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

=> a=31

CHÚC BN HỌC TỐT:>>

107 - {38 - [7 x 3² - 24 : 6 + (9 - 7)³]} : 15

= 107 - {38 - [7 x 9 - 4 + 2³]} : 15

= 107 - {38 - [63 - 4 + 8]} : 15

= 107 - {38 - [59 + 8]} : 15

= 107 - (38 - 67) : 15

= 107 - (-29) : 15

= 107 - (-1,99)

= 107 + 1,99

= 108,99

107-{38+[7.3^2-24:6+(9-7)^3]}:15

=107-{38+[7.9-24:6+23]} :15

=107-{38+[63-4+8]}:15

=107-{38+67}:15

=107-105:15

=107-7=7

xX(55+45)=987

x X 100=987

x =987:100

x=9,87

\(45\times x+55\times x=987\)

\(x\times\left(45+55\right)=987\)

\(x\times100=987\)

\(x=987:100\)

\(x=9,87\)

Sau hai lần giảm liên tiếp thì được giảm:

\(5\%\times2=10\%\)

Số tiền mà chiếc cặp đó được giảm giá là:

\(300000\div100\times10=30000\left(đồng\right)\)

Người mua phải trả chiếc cặp đó với giá:

\(300000-30000=270000\left(đồng\right)\)

Đáp số: \(270000\left(đồng\right)\)

Sau hai lần giảm liên tiếp thì được giảm:

\(5\%.2=10\%\)

Số tiền chiếc cặp  được giảm giá là:

\(300000:100.100=30000\left(đồng\right)\)

Người mua phải trả chiếc cặp đó với giá:

\(300000-30000=270000\left(đồng\right)\)

                   Đ/S:...

:))

???

???

\(M=\left|x-22\right|+\left|x+12\right|\)

\(M=\left|22-x\right|+\left|x+12\right|\ge\left|22-x+x+12\right|\)

\(M=\left|22-x\right|+\left|x+12\right|\ge34\)

\(M\ge34\)

Dấu "\(=\)" xảy ra khi:

\(\left(22-x\right)\left(x+12\right)\ge0\)

\(TH1:22-x\ge0;x+12\ge0\)

\(\Rightarrow22\ge x\ge-12\)

\(TH2:22-x\le0;x+12\ge0\)

\(\Rightarrow22\le x;x\ge12\left(vô.lý\right)\)

Vậy \(GTNN\) của \(M\) là \(34\) khi \(22\ge x\ge-12\)

\(3x+6xy+2y=7\)

\(\Leftrightarrow3x+6xy+1+2y=8\)

\(\Leftrightarrow3x\left(1+2y\right)+\left(1+2y\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(1+2y\right)=8\)

Do \(1+2y\) luôn lẻ với y nguyên nên ta chỉ cần xét các cặp ước của 8 mà \(1+2y\) nhận giá trị lẻ là \(-1;1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-3;-1\right)\) là nghiệm duy nhất

Lời giải:
a. Xét tam giác $AMB$ à $AMC$ có:

$AB=AC$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)

$MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$

$AM$ chung

$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle AMC$ (c.c.c)

b. 

Từ tam giác bằng nhau phần a

$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ 

$\Rightarrow AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$

c.

Xét tam giác $ABM$ và $DCM$ có:

$BM=CM$

$AM=DM$ (gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh) 

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle DCM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CDM}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$

Hình vẽ: