Èo bài dễ.

B1: Nhẩm nghiệm x=1

B2: Thế nghiệm vào từng căn nhé.

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2-3x+3}=\sqrt{1^2-3.1+3}=1\\\sqrt{x^2-3x+6}=2\end{cases}}\)

B3: Trừ đi cái vừa tính đc. và nhân liên hợp.

Bài giải:

ĐKXĐ: Tự tìm :3

\(\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-3x+3}-1\right)+\left(\sqrt{x^2-3x+6}-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-3x+3-1}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\frac{x^2-3x+6-4}{\sqrt{x^2-3x+6}+2}=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+6}+2}\right)\)

Đến đây thì dễ rồi :3

những ai thích xem minecraft và blockman go thì hãy xem kênh youtube của mik kênh mik là M.ichibi các bn nhớ sud và chia sẻ cho nhiều người khác nhé

Câu 1 :

Xét điều kiện:\(\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}\)(Vô lý) 

Vậy pt vô nghiệm

Câu 2 : 

\(2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x=-1

Câu 3 : 

\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=1+4x^2-4x\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)

Câu 4 : 

\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

\(\sqrt{-4x^2+25}=x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{-4x^2+25}^2=x^2\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+25=x^2\)

\(\Leftrightarrow-5x^2=-25\)

\(\Leftrightarrow x^2=5\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\)

ban Marakai ko co dieu kien ma da binh phuong 2 ve len roi a

\(\sqrt{\frac{-6}{1+x}}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{-6}{1+x}}^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{-6}{1+x}=25\)

\(\Leftrightarrow x+1=\frac{-6}{25}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-6}{25}-1=\frac{-31}{25}\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-49}=2\)

\(\Leftrightarrow x-49=4\Leftrightarrow x=53\)

\(a^2+b^2+c^2=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=4\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=2^2\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a+b+c}{2}\right)^2=ab+bc+ac\)

Suy ra ab+bc+ca là số chính phương