mong mọi người giúp em ạ 

em đang cần sự giúp đỡ

Ban tu ve hinh nha

tu A ke duong thang vuong goc voi AF cat CD tai K

Xet \(\Delta ADKva\Delta ABE\) co

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADK}=\widehat{ABE}=90^0\\AD=AB\left(gt\right)\\\widehat{DAK}=\widehat{BAE}\left(phu\widehat{DAE}\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta ADK=\Delta ABE\left(G-C-G\right)\)

Suy ra AK=AE , AD=AB

xet tam giac AKF vuong tai A , duong cao AD co

\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AF^2}\) Theo He thuc luong trong tam giac vuong

Ma AD=AB , AE =AK (cmt) =>\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\) DPCM

Chuc ban hoc tot

Ban chua hoc He thuc luong trong tam giac vuong va sin,cos ak ?

Neu hoc roi thi chi can tu suy luan qua tam giac dong dang va cac ti so lien quan la xong

:( Đại Ka ơi a up câu nào khó hơn đi :( :v

Solution:

Vế trái có tính thuần nhất theo 3 biến nên ta chuẩn hóa a+b+c=3.

Điểm rơi: a=b=c=1.

Khi đó:

\(A=Sigma\frac{\left(3+a\right)^2}{2a^2+\left(3-a\right)^2}\)(em ko biết kí hiệu tổng sigma ạ :v)

\(3A\Rightarrow Sigma\frac{\left(3+a\right)^2}{a^2-2a+3}\)

UCT :v 

Ta cần tìm m và n sao cho

\(\frac{\left(3+a\right)^2}{a^2-2a+3}\le ma+n\) (Luôn đúng với 0<a<3)

Với điểm rơi a=1 ta có m+n=8 => n=8-m.

Ta tìm m sao cho: \(\frac{\left(3+a\right)^2}{a^2-2a+3}\le m\left(a-1\right)+8\) (luôn đúng với 0<a<3).

Đến đây giải ra ta tìm được m=4 và n=4

Ta dễ dàng cm được: \(\frac{\left(3+a\right)^2}{a^2-2a+3}\le4\left(a+1\right)\)(với o<a<3) ( cái này chứng minh tương đg) :v

Suy ra \(3A=Sigma\frac{\left(3+a\right)^2}{a^2-2a+3}\le4\left(a+b+c\right)=24\)

=> a<=8

Max A=8 <=> a=b=c=1 

UCT => ez nha anh :) 

Dạo này đại ka lại có hứng up bđt luôn :3 phê

= \(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

= \(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28+10\sqrt{3}}}}\)

= \(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5+\sqrt{3}\right)^2}}}\)

= \(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+25+5\sqrt{3}}}\)

=\(\sqrt{4+\sqrt{25+10\sqrt{3}}}\)

Mk bít dùng liên hợp thui

\(\sqrt{3x+4}-2+\sqrt{2x}+\sqrt{1-x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{3x+4}+2}+\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)=0\)

heheh đến đây mk chưa giải 

sai thì thông cảm nhá

\(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)

\(=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{1-2}+...+\frac{\sqrt{n-1}-\sqrt{n}}{n-1-n}\)

\(=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+...+\sqrt{n-1}-\sqrt{n}}{-1}\)

\(=\frac{1-\sqrt{n}}{-1}=\sqrt{n}-1\)

Vậy \(A=\sqrt{n}-1\)

co can ve hinh ko ?

cái đó thì ko cần phải CM nưa xbanj ơi

 Chie có những người ko có suy luật mới cần chứng minh thôi

 Mong  bạn ko phải 1 trong số đó