\(\left(a^2-1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)=\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(=\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)=a^6-1\)

biểu thức đâu

\(\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{x+4}{2006}+\frac{x+2028}{6}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{x+4}{2006}+\frac{x+2010+18}{6}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{x+4}{2006}+\frac{x+2010}{6}+3=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+2}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+4}{2006}+1\right)+\left(\frac{x+2010}{6}\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}+\frac{x+2010}{2006}+\frac{x+2010}{6}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+6\right)=0\)

Vì :\(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{6}\ne0\)

=> x + 2010 = 0

=> x = -2010

b) \(\frac{x-3}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-2012}{2}+\frac{x-2011}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{2011}+\frac{x-2}{2012}-\frac{x-2012}{2}-\frac{x-2011}{3}=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-3}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2012}-1\right)-\left(\frac{x-2012}{2}-1\right)-\left(\frac{x-2011}{3}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{x-2014}{2011}+\frac{x-2014}{2012}-\frac{x-2014}{2}-\frac{x-2014}{3}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2014\right)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\ne0\)

=> x - 2014 = 0

=> x = 2014

c) \(\frac{x+1}{65}+\frac{x+3}{63}=\frac{x+5}{61}+\frac{x+7}{59}\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{65}+\frac{x+3}{63}-\frac{x+5}{61}-\frac{x+7}{59}=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{65}+1\right)+\left(\frac{x+3}{63}+1\right)-\left(\frac{x+5}{61}+1\right)-\left(\frac{x+7}{59}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{x+66}{65}+\frac{x+66}{63}-\frac{x+66}{61}-\frac{x+66}{59}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\)

Vì :\(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\ne0\)

=> x + 66 = 0

=> x = -66

9x^2 - 32 + k^2 - 2k.x = 0

Thay x = 2 vào, ta có: 

<=> 9.2^2 - 32 + k^2 - 2k.2 = 0

<=> 36 - 32 + k^2 - 4k = 0

<=> 4 + k^2 - 4k = 0

<=> (2 - k)^2 = 0

<=> 2 - k = 0

<=> k = 2

Gọi số học sinh A là x, số học sinh B là y. (x>2;y>0, x và y thuộc N*)
Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em: x+ y = 78(1)
Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau:
x-2=y+2
<=> x-2-y-2=0 <=> x-y=4(2)
từ 1, 2 ta có hệ phương trình:
x+ y = 78
x-y=4
giải hệ phương trình ta được
x = 41(thỏa mãn)
y = 37 (thỏa mãn)
vậy số học sinh A, B lần lượt là 41, 37

Tham Khảo

TL:

Gọi x là chữ số hàng chục (đk x>0)

Số hàng đơn vị là 14-x

Số đó sẽ là10x+(14-x)

Thêm chữ số 1 thì ta được 

100x+10+14-x

Ta có phương trình 10x+(14-x) = 100x +10+14-x-550

                           <=> 10x+14-x= 100x+10+14 -x-550

                            <=> 9x+x-100x=10+14-550-14

                              <=> -90x =-540

                                    <=> x= 6

Vậy số còn lại là : 14-6=8

Hai chữ số tự nhiên đó là: 68

Học tốt

Giải thích các bước giải:

gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là a

=> vận tốc ô tô thứ hai là 2/3 a 

=> quãng đường S là S= 5a+5.2/3 a=25/3 a

thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là 25/3 a:a=25/3 h

thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là 25/3 a :2/3 a= 12,5 h

Học tốt

gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là a

=> vận tốc ô tô thứ hai là 2/3 a 

=> quãng đường S là S= 5a+5.2/3 a=25/3 a

thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là 25/3 a:a=25/3 h

thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là 25/3 a :2/3 a= 12,5 h

so ban dau la 540

Gọi số đó là \(\overline{ab}\)

Theo đề bài , ta có :

\(\overline{a1b}-\overline{ab}=550\)

\(\Rightarrow100a+10+b-10a+b=550\)

\(\Leftrightarrow90a=550-10\)

\(\Leftrightarrow90a=540\)

\(\Rightarrow a=6\)

( bạn có viết thiếu dữ liệu ko vậy , đề bài này thiếu ko ra KQ đc )

học tốt