\(A=\frac{16x}{3-x}+\frac{3}{x}+1=\frac{16x}{3-x}+\frac{3-x}{x}+2\ge8+2=10\)

Dau '=' xay ra khi \(x=\frac{3}{5}\)

Vay \(A_{min}=10\)khi \(x=\frac{3}{5}\)

Lời giải :

\(A=2x+\frac{9}{x-1}\)

\(A=2x-2+\frac{9}{x-1}+2\)

\(A=2\left(x-1\right)+\frac{9}{x-1}+2\)

Áp dụng bđt Cauchy :

\(A\ge2\sqrt{\frac{2\cdot\left(x-1\right)\cdot9}{x-1}}+2=6\sqrt{2}+2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)=\frac{9}{x-1}\Leftrightarrow x=\frac{2+3\sqrt{2}}{2}\)

AB = 10cm 

BC= 12 cm 

Gọi \(H=AD\) \(\Omega\) \(BC\)

Ta có AD vuông góc với BC mà ADlà đường kính 

\(\Rightarrow\)AD là đường trung trực của BC 

\(\Rightarrow\)H là ttrung điểm \(\Rightarrow HC=HB=\frac{1}{2}.BC=6cm\)

Tam giác ABC vuông tại H 

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=8cm\)

Tam giác ABD vuông tại B (chắn nửa đương tròn )

\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{AH}=\frac{10^2}{8}=12,5cm\)

\(\Rightarrow R=\frac{1}{2}.AD=6,25cm\)

Vậy bán kính của đườn tròn là : \(6,25cm\)

Chúc bạn học tốt !!!

Mình cứ thấy sao sao í 

\(a,M=\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-x^4+x^2-1}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\left(x^4+1-x^2\right)=\frac{x^4-1-x^4+x^2-1}{x^2+1}=\frac{x^2-2}{x^2+1}\)

\(b,\)Biến đổi : \(M=1-\frac{3}{x^2+1}\).\(M\)bé nhất khi \(\frac{3}{x^2+1}\)lớn nhất 

\(\Leftrightarrow x^2+1\)bé nhất \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow M\)_{bé nhất} \(=-2\)

y=-2+3

y1=-2x1+3

y2=-2x2+3                       HUHU MIK  MOI LOP 7 MA LAM TOAN LOP 9 DO MOI NGUOI K DE UNG HO MIK NHE

y2-y1=-2(x2-x1)

x2>x1=>x2-x1>0=>-x2(x2-x1)<0

=>y2-y1<0

=>y2<y1=>ham so dot bien (dpcm)

\(\cos42\approx0,743\)

\(\tan42\approx0,900\)

Vậy: Tan42 > Cos42

Không dùng máy tính cầm tay nha bạn -.-

\(x^3+\left(x+1\right)^3+\left(x+2\right)^3=\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^3+2x^2+x+x^2+2x+1+x^3+4x^2+4x+2x^2+8x+8=x^2+6x+9\)

\(\Leftrightarrow3x^2+9x^2+15x+9=x^2+6x+9\)

\(\Leftrightarrow3x^2+9x^2+15x=x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow3x^3+9x^2+15x-x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow3x^3+8x^2+9x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x^2+8x+9\right)=0\)

mà vì \(3x^2+8x+9>0\) , nên:

x = 0

cảm ơn mak cho mk hỏi chữ CTV là j z