Rút gọn :
a) \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)
b) \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo tại đây : Câu hỏi của Huỳnh Kim Bích Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\left(a>0;a\ne1\right)\)
\(A=\frac{\sqrt{a}.\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)+2}{a-1}\)
\(A=\frac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(A=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}:\frac{1}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}.\left(\sqrt{a}-1\right)=\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)
Vậy..............
\(B=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a}{2+2\sqrt{a}}\)( điều kiện như trên )
\(B=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)-\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+1}{a-1}:\frac{a}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}\)
\(B=\frac{a-\sqrt{a}-a-\sqrt{a}+1}{a-1}:\frac{a}{\left(\sqrt{a}+1\right).2}\)
\(B=\frac{1-2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}+1\right).2}{a}\)
\(B=\frac{2\left(1-2\sqrt{a}\right)}{a\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
Vậy.........
_Minh ngụy_
\(P=\left(1+\frac{\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{a+\sqrt{a}}{a-1}+\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right)\left(a>0;a\ne1\right)\)
\(P=\frac{a-\sqrt{a}+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\left[\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]\)
\(P=\frac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(P=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}:\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)
\(P=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}.\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
Vậy .............
_Minh ngụy_
\(P=\left(1+\frac{\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{a+\sqrt{a}}{a-1}+\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right)\text{ (ĐKXĐ: }x\ne1;x\ne0\text{ )}\)
\(P=\left(\frac{a-\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\left(a+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{\left(a-1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}+\frac{\sqrt{a}\left(a-1\right)}{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(a-1\right)}\right)\)
\(P=\frac{a-\sqrt{a}+\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}:\left(\frac{a^2-a}{\left(a-1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}+\frac{\sqrt{a}\left(a-1\right)}{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(a-1\right)}\right)\)
\(P=\frac{a-1}{a-\sqrt{a}}:\frac{a\left(a-1\right)+\sqrt{a}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}\)
\(P=\frac{a-1}{a-\sqrt{a}}:\frac{\left(a-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)}{\left(a-1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}\)
\(P=\frac{a-1}{a-\sqrt{a}}:\frac{a+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\)
\(P=\frac{a-1}{a-\sqrt{a}}\times\frac{a-\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}}\)
\(P=\frac{a-1}{a+\sqrt{a}}\)
\(\frac{1}{y\left(x-y\right)}-\frac{1}{x\left(x-y\right)}=\frac{x-y}{y\left(x-2\right)x}=\frac{1}{yx}\)
-tham khảo tại bài mà mình đã giải tại đây-
Câu hỏi của Trần Nam Hải - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
https://olm.vn/hoi-dap/detail/228029923283.html
- Chúc bạn học tốt -
_Minh ngụy_
\(A=\frac{1}{1-\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\left(\text{ĐKXĐ: a}\ne1\right)\)
\(A=\frac{-1}{-\left(1-\sqrt{a}\right)}+\frac{\left(\sqrt{a}\right)^2.\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{-1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}^3}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{-1+\sqrt{a}^3}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{\sqrt{a}^3-1}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=a+\sqrt{a}+1\)