ta có tam giác AMN cân ở A=> AM=AN( hai cạnh bên) (3)

Xét hai tam giác vuông Tam giác EMB và tam giác FCN có:

Góc EMB=góc FNC (cmt)

MB=CN(cmt)

=> tam giác EMB= tam giác FNC ( cạnh huyền -góc nhọn)

=>EM=FN(hai cạnh tương ứng ) (4)

Ta có (3) (4) mà AE+EM=AM và AF+FN=AN

=> AE=AF

Xét hai tam giác vuông tam giác AEI và tam giác AFI có

AI cạnh chung

AE=AF(cmt)

=> tam giác AEI = Tam giác AFI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=>Góc AIE=Góc AIF( góc tương ứng ) (10)

ta có góc EBM+MBD=góc EBD= góc ABI (đối đỉnh)(5)

góc FCN+NCE= Góc FCE= góc ACI( đối đỉnh )(6)

mà góc EBM= góc FCN (cmt)(7)

góc MDB=góc NCE(gt) (8)

từ (5)(6)(7)(8)=> góc ABI = góc ACI (9)

từ (9) (10)=> góc BAI=góc CAI ( tổng 3 góc của một tam giác ) (đpcm)\

địt mẹ

a, Ta có A - B hay \(x^2+xy-y^2+5+x^2+4xy+3y^2+3\)

\(=2x^2+5xy+2y^2+8\)

A + B hay  \(x^2+xy-y^2+5-x^2-4xy-3y^2-3\)

\(=-3xy-4y^2+2\)

B - A hay \(-x^2-4xy-3y^2-3-x^2-xy+y^2-5\)

\(=-2x^2-5xy-2y^2-8\)

b, Thay x = 0,5 ; y = -4 vào A + B ta được : 

\(-3xy-4y^2+2\Rightarrow-3.0,5.\left(-4\right)-4\left(-4\right)^2+2\)

\(=6-4.16+2=6-64+2=-56\)

Vậy với x =0,5 ; y = -4 thì biểu thức A + B nhận giá trị là -56 

Đặt 

\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}...\frac{2017}{2018}.\frac{2019}{2020}\)

\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{2016}{2017}.\frac{2018}{2019}\)

\(C=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{2018}{2019}.\frac{2020}{2021}\)

Ta có: \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}< \frac{3}{4}< ...< \frac{2018}{2019}< \frac{2019}{2020}< \frac{2020}{2021}\)

\(\Rightarrow B< A< C\)

\(\Leftrightarrow AB< A^2< AC\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A^2>\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}...\frac{2017}{2018}.\frac{2019}{2020}\right)\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{2016}{2017}.\frac{2018}{2019}\right)\\A^2< \left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}...\frac{2017}{2018}.\frac{2019}{2020}\right)\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{2018}{2019}.\frac{2020}{2021}\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A^2>\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{2}{2020}=\frac{1}{4040}\\A^2< \frac{1}{2021}\end{cases}}\)

Vậy \(\frac{1}{4040}< \left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}...\frac{2017}{2018}.\frac{2019}{2020}\right)^2< \frac{1}{2021}\)

mình surf mạng ra rồi xin lỗi

😁😁😁😁😁😁😁😁😁

Gọi tử số là : a ; mẫu số là b 

Theo bài ra ta có : b - a = 25 (1 ) và \(\frac{a+3}{b-7}=\frac{1}{6}\)(2) 

Từ (1) ta có : \(b-a=25\Rightarrow a=b-25\)

Thay vào (2) : \(\frac{b-25+3}{b-7}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\frac{b-22}{b-7}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow6b-132=b-7\Leftrightarrow5b=125\Leftrightarrow b=25\)

Suy ra : \(a=25-25=0\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}=\frac{0}{25}=0\)

lớp 8 nhé ạ

Trả lời:

Cho p=2

=>3p^2+1, 24p^2+1 là số nguyên tố

p>2

mà p là số nguyên tố

=>p là số lẻ

=>3p^2+1 là số chẵn >2

=>3p^2+1 là hợp số(vô lý)

Vậy p=2