M N P H a h

Gọi NH là chiều cao của t/giác MNP có độ dài là h, MP là cạnh đáy có độ dài là a (đk: cm; a,h \(\in\)N*)

Diện tích t/giác MNP là: \(\frac{a.h}{2}\) (cm²)

Nếu chiều cao tăng thêm 2cm, cạnh đáy giảm đi 2cm thì S t/giác lúc sau là: \(\frac{\left(a-2\right)\left(h+2\right)}{2}\)(cm²)

Theo bài ra, ta có: \(\frac{\left(a-2\right)\left(h+2\right)}{2}-\frac{ah}{2}=10\)

=> \(\frac{ah+2a-2h-4-ah}{2}=10\)

=>  2a - 2h - 4 = 10 x 2 = 20

=> 2(a - h) = 24

=> a - h = 24 : 2 = 12

Vì h = 2/3a => a - 2/3a = 12

=> 1/3a = 12 => a = 12 : 1/2 = 36

 => h = 36 - 12 = 24

\(P=\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)

\(=\frac{x^2+ax^2+a+a^2+a^2x^2+1}{x^2-ax^2-a+a^2+a^2x^2+1}\)

\(=\frac{x^2\left(a^2+a+1\right)+\left(a^2+a+1\right)}{x^2\left(a^2-a+1\right)+\left(a^2-a+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2+1\right)\left(a^2+a+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(a^2-a+1\right)}\)

\(=\frac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\)( không phụ thuộc vào biến )

ĐKXĐ: x khác +-1

\(\frac{6}{x^2-1}+5=\frac{8x-1}{4x+4}-\frac{12x-1}{4-4x}\)

<=> \(\frac{6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+5=\frac{8x-1}{4\left(x+1\right)}-\frac{12x-1}{4\left(1-x\right)}\)

<=> 24(1 - x) + 20(x + 1)(x - 1)(1 - x) = (8x - 1)(x - 1)(1 - x) - (12x - 1)(x + 1)(x - 1)

<=> 4 - 4x + 20x^2 = 18x^2 + 2x

<=> 4 - 4x + 20x^2 - 18x^2 + 2x = 0

<=> 4 - 6x + 2x^2 = 0

<=> 2(2 - 3x + x^2) = 0

<=> 2(x - 1)(x - 2) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x = 1 (ktm) hoặc x = 2 (tm)

=> x = 2

-2x + 4 - (-4x - 4) = 2(x + 4)

2(x + 4) = 0

2x + 8 = 0

2x       = 0 - 8

2x       = -8

x         = -8 : 2

x         = -4

Vậy x = -4

ko biết làm

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne\pm2\end{cases}}\)

b) \(D=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{2+x}-\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\div\left(\frac{x-3}{2-x}\right)\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2+4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{2-x}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{4+4x+x^2-4+4x-x^2+4x^2}{\left(2+x\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{4x^2+8x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{4x}{x-3}\)

c) Để D = 0

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow4x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy để D = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 0

d) Khi \(\left|2x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\1-2x=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(ktm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy khi \(\left|2x-1\right|=5\Leftrightarrow D\in\varnothing\)