Gọi 2 số cần tìm lần lượt là a,b.

Theo bài ra, ta có: a/b=3/4 và b-a=14.

                  =>        a/3=b/4 và b-a=14

Theo t/c..., ta có:   a/3=b/4=(b-a)/(4-3)=14/1=14

Do đó: a/3=14 => a=42.

            b/4=14 => b=56.

Vậy 2 số cần tìm lần lượt là 42 và 56.

gọi \(x\) là độ dài cạnh góc vuông bé hơn \((x>0)\)

cạnh góc vuông lớn hơn là \(\frac{4x}{3}\)

diện tích tam giác vuông ban đầu là \((x\times\frac{4x}{3})\div2=\frac{2x^2}{3}\)

theo đề ra ta có phương trình 

\((\frac{4x}{3}-2)\times x=\frac{2x^2}{3}\times75\div100\)

giải phương trình ta được \(\orbr{\begin{cases}x=0(ktm)\\x=2,4\end{cases}}\)

Có 3x^2-18x-98=0

=>9x^2-48x-294=0

=>9x^2-2.3x.8+64=358

=>(3x-8)^2=358

=>x= (căn 358 +8)/3 hoặc -[(căn 358)+8]/3

quy đồng cả 2 vế ta có:4x/12-10x/12-15x/12=3x/12-60/12

-21x/12=(3x-60)/12

-21x=3x-60

24x=60

x=5/2

\(ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{3}{2};x\ne1;x\ne0\)

\(A=\left(\frac{2+3x}{2-3x}-\frac{36x^2}{9x^2-4}-\frac{2-3x}{2+3x}\right):\frac{x^2-x}{2x^2-3x^3}\)

\(=\left[\frac{\left(2+3x\right)^2}{\left(2+3x\right)\left(2-3x\right)}+\frac{36x^2}{\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)}-\frac{\left(2-3x\right)^2}{\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)}\right]:\frac{x\left(x-1\right)}{x^2\left(2-3x\right)}\)

\(=\frac{4+12x+9x^2+36x^2-4+12x-9x^2}{\left(2+3x\right)\left(2-3x\right)}\cdot\frac{x\left(2-3x\right)}{x-1}\)

\(=\frac{36x^2+24x}{\left(2+3x\right)\left(2-3x\right)}\cdot\frac{x\left(2-3x\right)}{x-1}\)

\(=\frac{12x\left(3x+2\right)}{2+3x}\cdot\frac{x}{x-1}\)

\(=\frac{12x^2}{x-1}\)

Để A nguyên dương hay \(\frac{12x^2}{x-1}\) nguyên dương

Mà \(12x^2\ge0\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\)

Vậy để A nguyên dương thì x là số nguyên dương lớn hơn 1.

Bn ơi,k ở chỗ nào v???

k ở đâu vậ bạn?

Ta có: A = x² - 4y² + 4y = x² - 4y(y - 1) = x² - 4y[y - (x + 2y)] = x² - 4y(y - x - 2y) = x² - 4y(-y - x) = x² + 4y² + 4xy = (x + 2y)² = 1² = 1

Ta có : 

\(A=x^2-4y^2+4y\)

   \(=\left(x^2-4y^2\right)+4y\)

   \(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+4y\)

   \(=x-2y+4y\)      \(\left(x+2y=1\right)\)

   \(=x+2y\)

   \(=1\)

Vậy...........

Học tốt!!!

ko có số 7 nha các bạn

\({ x^3\over x^4-1 }={{ a(x+1)+b(x-1)}\over{x^2-1}} +{{cx+d}\over{x^2+1}}\)=\({(ax+a+bx-b)(x^2 +1) +(cx+d) (x^2-1)}\over{x^4-1}\) =\({ax^3 +ax^2+bx^3-bx^2+ax+a+bx-b +cx^3 +dx^2-cx-d}\over{x^4-1} \) Suy ra \(x^3=ax^3 +ax^2+bx^3-bx^2+ax+a+bx-b +cx^3 +dx^2-cx-d \) \(= x^3(a+b+c)+x^2(a-b+d)+x(a+b-c)+(a-b-d)\) Điều này chỉ xảy ra khi đồng thời : a+b+c=1; a-b+d=0; a+b-c=0; a-b-d=0 khi và chỉ khi a=0,25 ; b=0,25 ; c=0,5 ; d=0

Vậy .......

Biến đổi đẳng thức về dạng : 

\(\frac{x^3}{x^4-1}=\frac{\left(a+b+c\right).x^3+\left(a-b+d\right).x^2+\left(a+b-c\right).x+\left(a-b-d\right)}{x^4-1}\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\a-b+d=0\\a+b-c=0\end{cases}}\)Giải ra ta được a=b=1/4 ; c = 1/2 ; d = 0 

             \(\hept{a-b-d=0}\)

( Lưu ý : Phần lưu ý này không cần phải ghi : Nối dấu ngoặc 3 ý và dấu ngoặc 1 ý làm 1  )