Các thiên tài toán học ơi giải hộ mình bài này với ạ!

Cảm ơn !

Bài 1 (1 đ) : Cho ba số không âm \(a,b,c\) thỏa mãn \(a+c\ge b\) và \(\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}\text{=}\sqrt{a-b+c}\) . Tính giá trị của biểu thức : \(A\text{=}a^{2021}-b^{2021}+c^{2021}-\left(a+b+c\right)^{2021}\)

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a, M là một điểm thay đổi trên cạnh BC (M khác B) và N là điểm thay đổi trên cạnh CD (N khác C) sao cho MAN = 450 . Đường chéo BD cắt AM và AN lần lượt tại P và Q. a) Chứng minh tứ giác ABMQ là tứ giác nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh AH vuông góc với MN. 

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Điểm C cố định trên nửa đường tròn . Điểm M thuộc cung AC . Kẻ MH vuông góc với AB . MB cắt CA tại E . Kẻ EI vuông góc với AB . Gọi K là giao điểm của AC và MH . CMR

a) tứ giác BHKC nội tiếp .

b) AK.AC = AM² 

c) AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí điểm M

d) Khi M chuyển động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC đi qua hai điểm cố định

mong các thầy cô và mọi giải đáp giúp mình càng chi tiết càng tốt mình đang cần gấp

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (o). Tiếp tuyến A của đường tròn (o) cắt đường thẳng BC tại điểm D. Gọi M là trung điểm của dây BC
1) chứng minh 4 diểm A,D,O,M cùng thuộc 1 đường tròn
2) tia OM cắt đường tròn (o) tại điểm E, 2 đoạng thẳng AE và BC cắt nhau tại điểm G. Chứng minh điểm E nằm chính giữa cung BC và AB.AC=AE.AG
3) tia phân giác của góc ABC cắt AE tại điểm I. Giả sử dây AB cố định và điểm C di chuyển trên đường tròn (o) sao chp tam giác ABC nhọn (AB<AC). Chứng minh điểm I luôn nằm trên 1 đường tròn ccos định

(4,0 điểm) Cho điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Từ $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AB$, $AC$ và cát tuyến $ADE$ tới đường tròn đó ($B$, $C$ là tiếp điểm; $D$ nằm giữa $A$ và $E$). Gọi $H$ là giao điểm của $AO$ và $BC$. 

a) Chứng minh tứ giác $ABOC$ nội tiếp.

b) Chứng minh $AH.AO= AD.AE$.

c) Tiếp tuyến tại $D$ của đường tròn $(O)$ cắt $AB$, $AC$ theo thứ tự tại $I$ và $K$. Qua điểm $O$ kẻ đường thẳng vuông góc với $OA$ cắt $AB$ tại $P$ và cắt $AC$ tại $Q$. Chứng minh $IP+KQ \ge PQ$.