Diện tích hình thoi là:

\(\dfrac{1}{2}\)d.đ

a; 135 + 60 + 365 + 240

= (135 + 365) + (60+  240)

= 500 + 300

= 800

b; 37.28+ 37.72

= 37.(28 + 72)

= 37.100

= 3700

  1290 - 20.(7⁵:7³ + 2023⁰)

= 1290 - 20.(7² + 1)

= 1290 - 20.(49 + 1)

= 1290 - 20.50

= 1290 - 1000

= 290 

Gọi x (phần thưởng) là số phần thưởng nhiều nhất cô có thể chia (x ∈ ℕ*)

Do cô chia số phần quà từ 240 cuốn vở, 72 cái bút và 168 tập giấy kiểm tra nên x = ƯCLN(240; 72; 168)

Ta có:

240 = 2⁴.3.5

168 = 2³.3.7

72 = 2³.3²

x = ƯCLN(240; 72; 168) = 2³.3 = 24

Vậy số phần thưởng nhiều nhất cô có thể chia là 24 phần thưởng

a)

b) Diện tích nền căn phòng:

4.6 = 24 (m²)

40 cm = 0,4 m

Diện tích viên gạch:

0,4.0,4 = 0,16 (m²)

Số viên gạch dùng để lát nền căn phòng:

24 : 0,16 = 150 (viên)

Số tiền bác Nam mua gạch:

150.50000 = 7500000 (đồng)

Vì ƯCLN (a; b) = 8 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=8d\\b=8k\end{matrix}\right.\)(d;k)=1; d;k \(\in\) N*

tích của a và ba là: 8d.8k = 384 ⇒d.k = 384 : 8 : 8

    ⇒ d.k = 6; Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (a; b) = (8; 48); (16; 24); (24; 16); (48; 8)

Kết luận các cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

 (a; b) = (8; 48); (16; 24); (24; 16); (48 ; 8)

Do ƯCLN(a; b) = 8 nên đặt a = 8m, b = 8n (ƯCLN(m, n) = 1)

Khi đó BCNN(a, b) = BCNN(8m, 8n) = 384

⇒ 8m.n = 384

⇒ mn = 384 : 8 = 48

⇒ mn = 1.48 = 3.16 = 16.3 = 48.1

⇒ (m; n) ∈ {(1; 48); (3; 6); (16; 3); (48; 1)}

⇒ (a; b) ∈ {(8; 384); (24; 128); (128; 24); (384; 8)}

30 000 hm² = 300 km²

Cứu

A = 1  +4  +7 + 10 +...+ 2020

Xét dãy số: 1; 4; 7; 10; ...2020

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 1 = 3

Số số hạng của dãy số trên là: (2020 - 1) : 3  +  1 = 674

Tổng của dãy số trên là: (2020 + 1) x 674 : 2 = 681077

a: Xét tứ giác ABMC có

I là trung điểm chung của BC và AM

=>ABMC là hình bình hành

Hình bình hành ABMC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABMC là hình chữ nhật

b: Sửa đề: Gọi H là trung điểm của AC

ΔABC vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên IA=IC

Xét tứ giác AICK có

H là trung điểm chung của AC và IK

=>AICK là hình bình hành

Hình bình hành AICK có IA=IC

nên AICK là hình thoi

a: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{xOz}=100^0-35^0=65^0\)

b: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=>\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

=>\(\widehat{xOz}=100^0+35^0=135^0\)

a: \(n+6⋮n+1\)

=>\(n+1+5⋮n+1\)

=>\(5⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;4\right\}\)

b: \(4n+9⋮2n+1\)

=>\(4n+2+7⋮2n+1\)

=>\(7⋮2n+1\)

mà \(2n+1>=1\left(n\in N\right)\)

nên \(2n+1\in\left\{1;7\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;3\right\}\)