f(x) = (x² - bx)(2x + b)

= 2x³ + bx² - 2bx² - b²x

= 2x³ - bx² - b²x

Do hệ số của x² là 5

⇒ -b = 5

⇒ b = -5

f(x) = 2x³ + 5x² - 25x

f(1) = 2.1³ + 5.1² - 25.1

= -18

Lời giải:

$(2x^2-y^2)+xy-(2x-y)=(2x^2+xy-y^2)-(2x-y)$

$=[(2x^2-xy)+(2xy-y^2)]-(2x-y)=[x(2x-y)+y(2x-y)]-(2x-y)$

$=(2x-y)(x+y)-(2x-y)=(2x-y)(x+y-1)$

Lời giải:

Nếu .... là vô hạn thì:

$M=\sqrt{15-2M}$

$\Rightarrow M^2=15-2M$

$\Leftrightarrow M^2+2M-15=0$

$\Leftrightarrow (M-3)(M+5)=0$

$\Leftrightarrow M=3$ (do $M>0$)

Từ dữ kiện thứ hai, ta thấy 4 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên tổng nhỏ nhất là \(1+7+13+19=40\) (giữ lại đáp án ban đầu nhé)

 Từ dữ kiện thứ nhất ta thấy hoặc cả 4 số đều lẻ, hoặc cả 4 số đều chẵn.

 Từ dữ kiện thứ 2 ta thấy cả 4 số đều phải chia hết cho 3.

 Suy ra tổng nhỏ nhất của 4 số là \(1+7+13+19=40\)

Lời giải:

Nếu $p$ chẵn thì $p=2$. Khi đó $a^3=2.2+1=5$ (vô lý- loại)

Nếu $p$ lẻ thì:

$a^3=2p+1$
$a^3-1=2p$

$(a-1)(a^2+a+1)=2p$

Vì $a^3=2p+1$ lẻ nên $a$ lẻ. Do đó $a-1$ chẵn. 

Mà $a^2+a+1=a(a+1)+1$ có $a(a+1)$ chẵn nên $a^2+a+1=a(a+1)+1$ lẻ.

Do đó ta có 2 TH sau:

TH1: $a-1=2, a^2+a+1=p$

$\Rightarrow a=3; p=13$ (tm) 

TH2: $a-1=2p, a^2+a+1=1$

$\Rightarrow a(a+1)=0\Rightarrow a=0$

$\Rightarrow 2p+1=a=0$ (vô lý) - loại

Vâ $a=3; p=13$

Bài 1.

\(a\Big) 9(4x+3)^2=16(3x-5)^2\\\Leftrightarrow 9[(4x)^2+2\cdot 4x\cdot3+3^2]=16[(3x)^2-2\cdot3x\cdot5+5^2]\\\Leftrightarrow9(16x^2+24x+9)=16(9x^2-30x+25)\\\Leftrightarrow 144x^2+216x+81=144x^2-480x+400\\\Leftrightarrow (144x^2-144x^2)+(216x+480x)=400-81\\\Leftrightarrow 696x=319\\\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{24}\\Vậy:x=\dfrac{11}{24}\\---\)

\(b\Big)(x-3)^2=4x^2-20x+25\\\Leftrightarrow(x-3)^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot5+5^2\\\Leftrightarrow(x-3)^2=(2x-5)^2\\\Leftrightarrow (x-3)^2-(2x-5)^2=0\\\Leftrightarrow (x-3-2x+5)(x-3+2x-5)=0\\\Leftrightarrow (-x+2)(3x-8)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} -x+2=0\\ 3x-8=0 \end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} -x=-2\\ 3x=8 \end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x=2\\ x=\dfrac{8}{3} \end{array} \right.\\Vậy:...\)

Lời giải:

$C=(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)$

$=(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)$

$=(5^8-1)(5^8+1)(5^{16}+1)=(5^{16}-1)(5^{16}+1)$
$=5^{32}-1$

Để giải phương trình 4x^3 + 26x^2 + 49x - y^2 + 2y + 20 = 0 và tìm các giá trị nguyên (Z) của x và y, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp giải đại số.

Tuy nhiên, phương trình này là một phương trình bậc ba và có cả hai biến x và y, nên việc giải phương trình này để tìm các giá trị nguyên có thể khá phức tạp và tốn nhiều thời gian.

Một phương pháp khác để tìm các giá trị nguyên của x và y là sử dụng phương pháp thử và lỗi. Bạn có thể thử từng giá trị nguyên cho x và y và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không.

Nếu bạn cần tìm một số giá trị nguyên thỏa mãn phương trình, bạn có thể thử các giá trị nguyên gần nhau và sử dụng kỹ thuật giải đại số để giảm thiểu thời gian và công sức cần thiết.

49 nhe

Từ đỏ đến xanh dương có 4 đường chạy khác nhau, từ xanh dương đến xanh lá có 6 cách chọn đường. Như vậy, ứng với mỗi cách lựa chọn đi từ đỏ đến xanh dương sẽ có 6 cách lựa chọn khác nhau để đi từ xanh dương đến xanh lá. Ta có tổng số cách (số đường) để có thể chạy từ đỏ đến xanh lá là: 4 x6 = 24 đường.

Để tồn tại chắc chắn 3 người trên cùng một đường trong suốt cuộc đua cần ít nhất số người là: 24 x 2 + 1= 49 người

Đáp án: B