Câu 27:

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>CB=CD

=>ΔDBC cân tại C

b: Xét ΔMCB và ΔMDE có

\(\widehat{MCB}=\widehat{MDE}\)(hai góc so le trong, BC//DE)

MC=MD

\(\widehat{CMB}=\widehat{DME}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCB=ΔMDE

=>BC=DE

Xét ΔEDB có ED+DB>BE

mà ED=BC

nên BD+BC>BE

Câu 26:

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)

nên DF>DE

a)Ta có tam giác ABC cân

=>:AB=AC;góc B=góc C.

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB=AC(cmt)

góc BAM=góc CAM (AM là phân giác của góc A).

AM chung.

=>tam giác AMB = tam giác AMC(c-g-c)

b) Vì tam giác AMB = tam giác AMC

=>góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí kề bù => góc AMB=góc AMC=180:2=90độ

=>AM vuông góc BC

c)

Nếu M là điểm tùy ý trên AH thì BM = MC chứ không phải BM = BA em nhé. 

@Nguyễn Thị Thương Hoài :vâng

Em cần viết đề bài bằng công thức toán học với biểu tượng Σ trên góc trái màn hình thì mọi người mới hiểu đúng đề để giúp em được.

                   2\(x\) = 3y ⇒  \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)y

                    4y = 5z ⇒ z = \(\dfrac{4}{5}y\)

               Thay \(x=\dfrac{3}{2}y;\)  z = \(\dfrac{4}{5}y\)  vào \(x+y+z\) = 11 ta có:

                        \(\dfrac{3}{2}y\) + y + \(\dfrac{4}{5}y\) = 11

                           \(\dfrac{33}{10}\)y           = 11

                               y            = 11 : \(\dfrac{33}{10}\)

                              y             = \(\dfrac{10}{3}\)

                               \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\) x \(\dfrac{10}{3}\) = 5

                               z = \(\dfrac{4}{5}\) x \(\dfrac{10}{3}\) = \(\dfrac{8}{3}\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)\) = (5; \(\dfrac{10}{3}\); \(\dfrac{8}{3}\)) 

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

mà AC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC,ACB

nên AC>AB

b: ΔAHB vuông tại H

=>AB là cạnh lớn nhất trong ΔAHB

=>AB>AH

c: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC
d: BC=24cm

=>\(CM=\dfrac{BC}{2}=12\left(cm\right)\)

Xét ΔCAE có

G là trọng tâm

CM là đường trung tuyến

Do đó: \(CG=\dfrac{2}{3}CM=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

a,có x,y là 2 đại lg tln=>y=a/x(1)

thay x=2,y=-3 ta có: -3=a/2

=>a=-6

a;         Vì \(x;y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 

              nên a = \(x.y\) = 2.-3 = -6

  b;       \(x_1\)    = \(\dfrac{a}{y_1}\)      = \(\dfrac{-6}{6}\) = -1

            y₂ = y₁ - 15 = 6 - 15 = -9

            \(x_2\)   = \(\dfrac{a}{y_2}\) = \(\dfrac{-6}{-9}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

4\(x\) = 3y = 2z 

\(x=\dfrac{3y}{4}\); z = \(\dfrac{3y}{2}\)

Thay \(x=\dfrac{3y}{4};z=\dfrac{3y}{2}\) vào biểu thức \(x+y+z\) = 65

Ta có: \(\dfrac{3y}{4}+y+\dfrac{3y}{2}=65\)

          y.(\(\dfrac{3}{4}+1+\dfrac{3}{2}\)) = 65

        y.\(\dfrac{13}{4}\) = 65

       y = 65 : \(\dfrac{13}{4}\)

       y = 20 

\(x\) = 20 x \(\dfrac{3}{4}\) = 15

z = 20 x \(\dfrac{3}{2}\) = 30

Vậy (\(x;y;z\)) = (15; 20; 30)

Lời giải:

Áp dụng TCDTSBN:

$4x=3y=2z=\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}=\frac{65}{\frac{13}{12}}=60$

$\Rightarrow x=60:4=15; y=60:3=20; z=60:2=30$

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=-2k; y=3k$. Khi đó:

$x^2-y^2=-45$

$\Rightarrow (-2k)^2-(3k)^2=-45$

$\Rightarrow -5k^2=-45\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=\pm 3$
Với $k=3$ thì:

$x=-2k=-6; y=3k=9$

Với $k=-3$ thì:

$x=-2k=6; y=3k=-9$

a) Do KD là tia phân giác của ∠NKP (gt)

⇒ ∠NKD = ∠PKD

Do ∆KNP cân tại K (gt)

⇒ KN = KP

Xét ∆KND và ∆KPD có:

KN = KP (cmt)

∠NKD = ∠PKD (cmt)

KD là cạnh chung

⇒ ∆KND = ∆KPD (c-g-c)

b) ∆KNP cân tại K (gt)

KD là đường phân giác (gt)

⇒ KD cũng là đường trung tuyến của ∆KNP

c) ∆KNP cân tại K (gt)

KD là đường trung tuyến (cmt)

⇒ KD cũng là đường cao của ∆KNP

Lại có:

NE ⊥ KP (gt)

⇒ NE là đường cao thứ hai của ∆KNP

⇒ A là giao điểm của hai đường cao AD và NE của ∆KNP

⇒ PA là đường cao thứ ba của ∆KNP

⇒ PA ⊥ KN