Một vận động viên khi leo núi nhận thấy rằng càng lên cao thì nhiệt độ không khí càng giảm. Mối liên hệ giữa nhiệt độ không khi $T$ và độ cao h (so vổi chân nủi) được cho bổi hàm số $T=a . h+b$ có đồ thị nhur hình vễ bên (nhiệt độ $T$ dự̂c tính theo ${ }^{\circ} C$ và độ cao h tinh theo mét)

Tại chân núi, người đó đo được nhiệt độ không khi là $23^{\circ} C$ và trung bình cư lên cao $100 m$ thì nhiệt độ giảm $0,6^{\circ} C$.

a) Xác định $a,\ b$ trong công thức trên.

b) Bạn Minh đang leo núi và dùng nhiệt kế đo được nhiệt độ không khi tại vị trí dừng chân là $15,8^{\circ} C$. Hỏi bạn Minh đang ở độ cao bao nhiêu mét so vổ chân núi?
 

Giá bán một cái bánh cùng loại ở hai của hàng $A$ và $B$ đều là 15000 đồng, nhurng mỗi của hàng áp dụng hình thức khuyến mãi khác nhau.

Cửa hàng A: đối vổi 3 cái bánh đầu tiên, giá mỗi cái là 15000 đồng và từ cái bánh thứ tur trổ đi khách hàng chỉ phải trả $75 \%$ giá bán.
Cửa hàng B: cứ mua 3 cái bánh thì được tặng thêm một cái bánh cùng loại.
Bạn Hà̀ng cần đúng 13 cái bánh để tổ chức sinh nhật thì bạn ấy nên mua bánh ở củ̉a hàng nào để tiết kiệm và tiết kiệm đurợc bao nhiêu tiền so với củ̉a hàng kia?

Để đánh giá thể trạng (gầy, bình thường, thùra cân) của một người, người ta thường dùng chỉ số $B M I$ (Body Mass Index). Chỉ số BMI dược tính dựa trên chiều cao và cân nặng theo công thức sau:

\(BMI = \dfrac{\text{cân nặng (kg)}}{\text{chiều cao (m) } \times \text{chiều cao (m)}}\)

Đối với người trưởng thành, chỉ số này cho đánh giá như sau:

Hạnh và Phúc là hai người trưởng thành đan cần xác định thể trạng của mình.

a) Hạnh cân nặng $50kg$ và cao $1,63 \mathrm{~m}$. Hãy cho biết phân loại theo chỉ số BMI của Hạnh? (làm tròn kết quả đến chữ số thâp phân thấp nhất)
b) Phúc cao 1,73 m thì cân năng trong khoảng nào để chỉ số BMI của Phúc đ̛̉ múr bình thường? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thấp nhất)
 

Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại định $A$. Gọi $E$ là một điểm bất kỳ trên tia $C A$ sao cho điềm $A$ nằm giữa hai điểm $C$ và $E$. Gọi $M$ và $H$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm $A$ đến các đường thẳng $B C$ và $B E$.
1) Chứng minh tứ giác $A M B H$ là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh $B C \cdot B M=B H$. $B E$ và $H M$ là tia phân giác của góc $A H B$.
3) Lấy điểm $N$ sao cho $M$ là trung điềm của đoạn thẳng $A N$. Gọi $K$ là giao điểm của hai đường thẳng $E N$ và $A B$. Chứng minh ba điểm $H, K, M$ là ba điểm thẳng hàng.