Ta có:

M là trung điểm AB 

N là trung điểm AC

⇒ MN là đường trung bình cùa tam giác ABC

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2\cdot MN=2\cdot5=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

a) \(A=x^3+y^3+3xy\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\) (do \(x+y=1\))

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)

\(=\left(x+y\right)^3\) \(=1\)

b) \(B=x^3-y^3-3xy\)

\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) (do \(x-y=1\))

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)

\(=\left(x-y\right)^3\) \(=1\)

Dùng HĐT \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\) là ra thôi bạn.

a) \(VT=\left(369-219\right)\left(369^2+369.219+219^2\right)\)

\(=150\left(369^2+369.219+219^2\right)\)

 Ta chỉ cần chứng minh \(P=369^2+369.219+219^2⋮9\). Đến đây ta lại nhớ tới 1 bổ đề về số chính phương như sau: Nếu một số chính phương mà chia hết cho 3 thì nó cũng chia hết cho 9. Theo bổ đề này và do \(369,219⋮3\) nên dễ dàng suy ra \(P⋮9\). Suy ra đpcm.

 Câu b làm tương tự.

nó làm đúng vì tôi cũng không biết

Yêu cầu đề là gì vậy bạn?

(9-x)(8-x) = 72 -8x -9x +x^2

=x^2 - 17x+72

Hệ số cao nhất là : 1

Ta có:

\(\left(9-x\right)\left(8-x\right)\)

\(=72-9x-8x+x^2\)

\(=72-17x+x^2\)

Vậy hệ số cao nhất trong tích đó là hệ số 1 

a) \(\left(x+2\right)^2\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot2+2^2\)

\(=x^2+4x+4\)

b) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

c) \(\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\)

\(=\left(2x\right)^2-y^2\)

\(=4x^2-y^2\)

d) \(9x^2-y^2\)

\(=\left(3x\right)^2-y^2\)

\(=\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)\)