A = 2024⁰ + 2024²⁰²⁵ + 2024²⁰²⁶ + 2024²⁰²⁷ + 2024²⁰²⁸

A = 1 + (2024²⁰²⁵ + 2024²⁰²⁶) + (2024²⁰²⁷ + 2024²⁰²⁸)

A = 1 +  2024²⁰²⁵.(1 + 2024) + 2024²⁰²⁷.(1+ 2024)

A = 1 + (1 + 2024)(2024²⁰²⁵ + 2024²⁰²⁷) 

A = 1 + 2025.(2024²⁰²⁵ + 2024²⁰²⁷)

2025 ⋮ 2025; 1 : 2025 dư 1 

⇒ A : 2025 dư 1

Kết luận A chia 2025 dư 1

                    Giải:

a; Mô tả yếu tố cơ bản của hình vuông:

* Các cạnh của hình vuông bằng nhau

* Bốn góc hình vuông bằng nhau và bằng 90⁰

* Đường chéo của hình vuông:

+ Hai đường chéo hình vuông bằng nhau

+ Hai đường chéo hình vuông vuông góc với nhau 

+ Hai đường chéo hình vuông cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

b; Mô tả nền nhà hình chữ nhật có kích thước 8m, 6m

Diện tích của nền nhà là: 8 x 6 = 48 (m²)

Kết luận diện tích căn nhà là 48m²

Khi tuổi con bằng 1 phần năm tuổi bố Thì tuổi bố hơn tuổi con 4 phần

Tuổi con khi đó là: 32: 4 = 8

Hiện nay bố hơn con 32 tuổi, sau bao nhiêu năm nữa thì bố vẫn hơn con 32 tuổi.

Khi tuổi bố gấp 5 lần tuổi con thì bố hơn con 32 tuổi.

Ta có sơ đồ :

Tuổi con khi bố gấp 5 lần tuổi con là:

           32 : ( 5-1) = 8 ( tuổi)

Đáp số : tuổi con khi bố gấp 5 lần tuổi con là 8 tuổi 

                Giải:

Phân số chỉ diện tích khu cắm trại là: 1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (diện tích khu đất)

Diện tích khu đất là: 2 x \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (ha)

      \(\dfrac{1}{2}\)ha = 5000 m²

Đáp số: 5000 m²

bài giải

đổi 2ha=20000m2

diện tích khu vui chơi là:

20000x3/4=15000 (m2)

diện tích khu cắm trại là: 

20000-15000=5000 (m2)

đáp số: 5000 m2

Giải:

Chiều dài của mảnh vườn còn lại sau khi làm đường là: 

100 - 2 x 2 = 96 (m)

Chiều rộng của mảnh vườn còn lại sau khi làm đường là:

  80 - 2 x 2 = 76 (m)

Diện tích của mảnh vườn là:

96 x 76 = 7296 (m²)

Diện tích lối đi là:

 100 x 80 - 7296 = 704 (m²)

Chi phí làm đường là: 200 000 x 704 = 140 800 000 (đồng)

Đáp số:

Diện tích làm đường 704 m²

Chi phí làm đường140 800 000 đồng

Chiều dài của mảnh vườn còn lại sau khi làm đường là: 

100 - 2 x 2 = 96 (m)

Chiều rộng của mảnh vườn còn lại sau khi làm đường là:

  80 - 2 x 2 = 76 (m)

Diện tích của mảnh vườn là:

96 x 76 = 7296 (m2)

Diện tích lối đi là:

 100 x 80 - 7296 = 704 (m2)

Chi phí làm đường là: 200 000 x 704 = 140 800 000 (đồng)

Đáp số:

Diện tích làm đường 704 m2

Chi phí làm đường140 800 000 đồng

         Giải:

Số hàng anh Minh đã bán cao hơn 10% giá nhập là:

      1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số hàng)

Số hàng anh Minh đã bán thấp hơn 15% giá nhập là: \(\dfrac{1}{3}\) số hàng

Tổng giá trị mà anh Minh thu được khi bán hết lô hàng là:

 90000000.(100%+10%).\(\dfrac{2}{3}\)+90000000.(100%-15%).\(\dfrac{1}{3}\)= 91500000(đ)

Kết luận: Tổng số tiền anh thu được sau khi bán hết lô hàng là

91 500 000 đồng

1/3

          Giải:

Số hàng anh Minh đã bán cao hơn 10% giá nhập là:

      1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số hàng)

Số hàng anh Minh đã bán thấp hơn 15% giá nhập là: \(\dfrac{1}{3}\) số hàng

Tổng giá trị mà anh Minh thu được khi bán hết lô hàng là:

 90000000.(100%+10%).\(\dfrac{2}{3}\)+90000000.(100%-15%).\(\dfrac{1}{3}\)= 91500000(đ)

Kết luận: Tổng số tiền anh thu được sau khi bán hết lô hàng là

91 500 000 đồng

j: \(\left(5^7+7^5\right)\left(6^8+8^6\right)\left(2^4-4^2\right)\)

\(=\left(5^7+7^5\right)\left(6^8+8^6\right)\left(16-16\right)\)

\(=0\cdot\left(5^7+7^5\right)\left(6^8+8^6\right)\)

=0

k: \(\left(7^{50}+7^{29}\right)\left(5^{14}+5^{26}\right)\left(3^{35}\cdot3-9^{18}\right)\)

\(=\left(7^{50}+7^{29}\right)\cdot\left(5^{14}+5^{26}\right)\left(3^{36}-3^{36}\right)\)

\(=\left(7^{50}+7^{29}\right)\left(5^{14}+5^{26}\right)\cdot0=0\)

a: 48-3(x+5)=24

=>3(x+5)=48-24=24

=>\(x+5=\dfrac{24}{3}=8\)

=>x=8-5=3

b: \(2^{x+1}-2^x=32\)

=>\(2\cdot2^x-2^x=32\)

=>\(2^x=32=2^5\)

=>x=5

c: \(\left(15+x\right):3=3^3\)

=>\(x+15=3^3\cdot3=3^4=81\)

=>x=81-15=66

d: \(250-10\left(24-3x\right):15=224\)

=>\(\dfrac{2}{3}\left(24-3x\right)=250-224=26\)

=>\(24-3x=26:\dfrac{2}{3}=26\cdot\dfrac{3}{2}=39\)

=>3x=24-39=-15

=>\(x=-\dfrac{15}{3}=-5\)

      Đây là toán nâng cao chuyên đề hai đại lượng tỉ lệ thuận, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                              Giải:

Nếu thay 10 cái bóng mới thì mỗi tháng sẽ tiết kiệm được:

             160 000 x  \(\dfrac{2}{5}\) = 64 000 (đồng)

Chi phí khi thay 10 cái bóng đèn là: 80 000 x 10 = 800 000 (đồng)

Nếu thay bóng mới thì thời gian để số tiền tiết kiệm bằng số tiền bỏ ra là:

               800 000 : 64 000 = 12,5 (tháng)

Đáp số: 12,5 tháng