\(\dfrac{1}{1.6}\) + \(\dfrac{1}{3.10}\) + \(\dfrac{1}{5.14}\) + ... + \(\dfrac{1}{31.66}\)

=   \(\dfrac{1}{1.2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.2.5}\) + \(\dfrac{1}{5.2.7}\) + ... + \(\dfrac{1}{31.2.32}\)

= \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + ... + \(\dfrac{1}{31.32}\))

= \(\dfrac{1}{2}\). \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + ... + \(\dfrac{2}{31.32}\)

= \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\)(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{31}\) - \(\dfrac{1}{32}\))

= \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\)( 1 - \(\dfrac{1}{32}\))

= \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{31}{32}\)

= \(\dfrac{31}{128}\)

   1 giờ 30 phút + 90 phút + 1,5 giờ \(\times\) 8

= 1,5 giờ + 1,5 giờ + 1,5 giờ \(\times\) 8

= 1,5 giờ \(\times\) (1 + 1 + 8)

= 1,5 giờ \(\times\) 10

= 15 giờ 

cho em hỏi 1 thay cho 1,5 h đg ko ạ?

            Giải:

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Quãng đường AB dài là:

     30 x 2,5 = 75 (km/h)

Vận tốc của người đó lúc về là:

    30 x  \(\dfrac{6}{5}\) = 36 (km/h)

Với vận tốc bằng \(\dfrac{6}{5}\) vận tốc lúc đi thì thời gian người đó đi từ B về A là:

     75 : 36 = \(\dfrac{25}{12}\) (giờ)

    \(\dfrac{25}{12}\) giờ = 2 giờ 5 phút 

Đáp số: Quãng đường AB dài 75 km

              Thời gian người đó thi từ B về A là 2 giờ 5 phút

@Cô ơi con nhận được móc khóa rồi ạ!

giúp mình với  đang vội lắm

không

Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao, chu vi diện tích hình ghép, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán hiệu tỉ như sau:

                      Giải:

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 60 x 20 = 1200 (m²)

Vì hình chữ nhật được chia thành hai hình chữ nhật bởi một đường thẳng song song với chiều rộng nên tổng diện tich hai hình chữ nhật lúc sau là: 1200 m²

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Diện tích hình chữ nhật lớn lúc sau là: (1200 + 200) : 2  = 700 m²

Chiều dài của hình chữ nhật lớn lúc sau là: 700 : 20 = 35 (m)

Chu vi của hình chữ nhật bé lúc sau là: (35 + 20) x 2  = 110 (m)

Diện tích hình chữ nhật bé lúc sau là:700 - 200 = 500 (m²)

Chiều dài của hình chữ nhật bé lúc sau là: 500 : 20 = 25 (m)

Chu vi của hình chữ nhật bé lúc sau là: (25 + 20) x 2  = 90 (m)

Đáp số:..

a: Thể tích của bể là:

2,5x1,8x1,6=7,2(m³)

b: 2700 lít=2,7m³

Chiều cao của mực nước hiện tại là:

2,7:2,5:1,8=1,08:1,8=0,6(m)

Giá gốc của chiếc quạt đó là:

375 000 : (100% + 12%) = \(\dfrac{2343750}{7}\) (đồng)

Để lãi 15% so với giá gốc thì phải bán chiếc quạt đó với giá là:

\(\dfrac{2343750}{7}\times\left(100\%+15\%\right)=\dfrac{46875000}{161}\) (đồng)

Đáp số: \(\dfrac{46875000}{161}\) (đồng)

\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{71}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}\)

\(=\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+\dfrac{1}{6\times7}+\dots+\dfrac{1}{11\times12}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dots+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\)

    \(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\) + \(\dfrac{1}{56}\) + \(\dfrac{1}{72}\) + \(\dfrac{1}{90}\)+\(\dfrac{1}{110}\) + \(\dfrac{1}{132}\)

= \(\dfrac{1}{4\times5}\) + \(\dfrac{1}{5\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times7}\)+ \(\dfrac{1}{7\times8}\)+\(\dfrac{1}{8\times9}\)+\(\dfrac{1}{9\times10}\)+\(\dfrac{1}{10\times11}\)+\(\dfrac{1}{11\times12}\)

= \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) +  \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\)  - \(\dfrac{1}{7}\)  +  \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{11}\) + \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{12}\)

= \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{12}\)

= \(\dfrac{1}{6}\)

                       Bài 15:

Đây là dạng toán nâng cao chu vi diện tích hình ghép. cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán hiệu tỉ như sau:

                 Giải:

Vì hình tròn lớn có bán kính gấp hai lần bán kính hình tròn nhỏ nên diện tích hình tròn lớn bằng:

         2 x 2  = 4 (lần diện tích hình tròn nhỏ) 

Tỉ số diện tích hình tròn nhỏ và diện tích hình tròn lớn là:

        1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) 

Theo bài ra ta có sơ đồ:

 Theo sơ đồ ta có:

Diện tích hình tròn lớn là: 8,1 : (4 - 1)  x 4 = 10,8 (cm²)

Diện tích hình tròn bé là: 10,8 - 8,1  = 2,7 (cm²)

Đáp số:... 

Số tiền lãi được sau 1 tháng là:

\(1005000-1000000=5000\) (đồng)

Số tiền lãi bằng:

\(\dfrac{5000}{1000000}\times100\%=0,5\%\) (số tiền gửi)

0,5%