Cho tam giác ABC vẽ đừng cao AH vuông góc vs BC , biết AH^2=BC.HC. Chứng minh : Tam giác ABC vuông tại A

Cho (P): y=ax² và A(1;1)

a) Tìm a để A(1;1) thuộc (P)

b) Gọi (D) là đường thẳng đi qua A và cắt trục Ox tại điểm M có hoành độ là m (m khác 1). Viết phương trình đường thẳng (D)

cho 4 số nguyên a,b,c phân biệt sao cho ab+bc+ac=2005.CMR a^2+b^3+c^2>=2008

chứng minh rằng với mọi a,b,c,d mà abcd=1 và \(a+b+c+d=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\)thì ab=cd=1 hoặc bd=ac=1

chứng minh nếu p nguyên tố thì phườg trình \(x\left(x+1\right)=p^{2012}y\left(y+1\right)\)không có nghiệm nguyên

tìm nghiệm nguyên của phương trình \(3x^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2-18x-6=0\)

tìm GTLN của biểu thức 

               \(A=\sqrt{x-x^3}+\sqrt{x+x^3}\)

  với \(0\le x\le1\)

giải hệ phương trình 

            \(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{z}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}\)

Cho tam giác BCD đều cạnh 5cm, trên tia đối của tia BC lấy điểm A sao cho góc BAD = 40 độ. Tính AD, AB, S tam giac ADC

Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 

\(y=\frac{1}{2}\sin x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot x\)

\(y=\sqrt{\sin^2x+2\cot^2x}\)

trong mặt phẳng tọa độ đi qua 2 điểm A(0;1) va B (1;2)

a) viet phuong trinh duong thang di qua 2 diem A va B

b) Điểm C(-1;-4) cô nằm trên đường thẳng AB không? vì sao