tìm các số nguyên x,y sao cho x^2 - 2xy +2y^2 - 4x + 7<0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x^2 +xy +y^2 -3x -3y

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5 cm. Kẻ phân giác BD ( D thuộc AC)

a. Tính AC; AD và DC biết AB = 3 cm

b. kẻ đường cao AH . Chứng minh tam giác ABC~HAC.

c. Tính diện tích của tam giác HAC biết AB = 3 cm

d. Chứng minh: BA.BC > BD²

e. Gọi F, E là hình chiếu của H trên AB, AC. Xác định vị trí của điểm A để diện tích hình chữ nhật AFHE lớn nhất.

3x-|4x+2| giải phương trình nha <3

Cho a,b là các số thực thỏa mãn: \(a^{2017}+b^{2017}=2.a^{2018}.b^{2018}\)

Chứng minh giá trị của biểu thức \(P=2018-2018.a.b\)luôn không âm

Cho \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}=0\) .CMR : \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1.\) 

cho a bc là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=3 tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : p=a^3/(a^2+b^2) +b^3/(b^2+c^2) +c^3/(c^2+a^2)

Cho tam giác ABC nhọn và các đường cao BD, CE, AM cắt nhau tại H

a) Chứng minh EH.EC=EA.EB

b) Chứng minh H là giao điểm bao đường phân giác của tam giác EDM

CMR: \(13^n.2+7^n.5+26\)  ko thể là số chính phương ( Với \(n\inℕ\))

a) Chứng tỏ 2,99 là nghiệm của Bất phương trình ( BPT ) 3 > x . Hãy kể ra ba số lớn hơn 2,99 mà cũng là nghiệm của BPT đó

b) Chứng tỏ 4,01 là nghiệm của BPT 4 < x . Hãy kể ra 3 số nhỏ hơn 4,01 mà cũng là nghiệm của BPT đó.