cho hcn abcd ad=3ab.Trên cạnh bc lấy điểm m tùy í am cắt cd tại b .cmr 1/am^2 +9/ad^2 =1/ab^2

Cần giải giúp 1 bài nhanh nhé 

Rút gọn 

\(P=\frac{x^2}{xy+y^2}+\frac{y^2}{xy-x^2}-\frac{x^2+y^2}{xy}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Có 2 đường thẳng di động và vuông góc với nhau tại M, cắt các đoạn thăng AB, AC lần lượt tại D và E. Xác định điểm D và E để diện tích tam giác DME đạt giá trị nhỏ nhất 

Cho tam giác ABC có AB=11dm, góc C=30^o, góc B=38^o. Gọi N là hình chiếu của A trên BC. Tính AN,AC?

\(\frac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}\)

bài 1: cho 3 đường thẳng

(d1): y=1/2 x-3; (d2): y= 3-2x ; (d3): y= -7/6 x+1

a, vẽ 3 đườn thẳng trên cùng 1 hệ trục tọa độ. chứng minh 3 đường thẳng này đồng quy

b, gọi điểm đồng quy là A. tính chu vi và diện tích có đỉnh A, 2 điểm còn lại là giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung

cho h vuông ABCD,trên BC lấy M sao cho BM=BC/3.Kéo dài DC về phía C lấy N:CN=BC/2.AB cắt BN tại I. CI cắt AB tại K.kẻ MH vuông góc với AC.chứng minh K,M,H thẳng hàng

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU:

(X+Y)(1+\(\frac{1}{XY}\) )=5

(\(X^2\)+\(Y^2\))(1+\(\frac{1}{X^2Y^2}\))=4Y

(X+Y)(1+\(\frac{1}{XY}\))=5

(\(^{X^2}\)+\(Y^2\))(1+\(\frac{1}{X^2Y^2}\))=4Y

giả sử p và q là hai số nguyên tố thỏa mãn đẳng thức p(p-1)=q(q²-1)   (*)
a) cmr tồn tại số nguyên k để p-1=kq; q²-1=kp

b) tìm tất cả các số nguyên tố p, q thỏa mãn pt (*)
ai làm đc thì trình bày nha :D