3,

Ta có: \(a\) và \(b\)nguyên ta cộng một vế trái của \(BPT\)đã cho vào ta được

\(a^2-2ab+2b^2-4a+8\le0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-4ab+4b^2-8a+16\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-4\right)^2\le0\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\end{cases}}\)

\(\left(x^5-2x^4+4x^3-3x^2+1\right):\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=[\left(x^5-2x^4+4x^3-3x^2+5x-3\right)-5x+4]:\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=[\left(x^5-2x^4+3x^3\right)+\left(x^3-2x^2+3x\right)-\left(x^2-2x+3\right)-5x+4]:\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=[x^3.\left(x^2-2x+3\right)+x.\left(x^2-2x+3\right)-\left(x^2-2x+3\right)-5x+4]:\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=[\left(x^3+x-1\right).\left(x^2-2x+3\right)-5x+4]:\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=x^3+x-1\left(\text{dư}-5x+4\right)\)

6, 2x^2 - 3x + 1
<=>2( x^2 -x/2 -x +1/2)
<=> 2[ x(x-1/2) -(x-1/2) ] 
<=> 2(x-1)(x-1/2)

gọi A=a2−4ab+5b2+10a−22b+28

=(a2−4ab+4b2)+(b2−2b+1)+(10a−20b)+27

=(a−2b)^2+10(a−2b)+25+(b−1^)2+2

 =(a−2b+5)^2+(b−1)^2+2

Vì (a−2b+5)^2≥0và(b−1)^2≥0

=>(a−2b+5)2+(b−1)2+2≥2

Để dấu =xảy ra thì:

     {(a−2b+5)^2=0và(b−1)^2=0

⇔{a=2b−5vàb=1

⇔{a=−3 và b=1

Vậy min=2 khi (a;b)=(−3;1).

\(A=a^2-4ab+5b^2+10a-22b+28\)

\(=\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(10a-20b\right)+27\)

\(=\left(a-2b\right)^2+10.\left(a-2b\right)+25+\left(b-1\right)^2+2\)

\(=\left(a-2b+5\right)^2+\left(b-1\right)^2+2\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(a-2b+5\right)^2\ge0\\\left(b-1\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(a-2b+5\right)^2+\left(b-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\hept{\begin{cases}\left(a-2b+5\right)^2=0\\\left(b-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2b+5=0\\b-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=1\end{cases}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=2\) khi \(\hept{\begin{cases}a=-3\\b=1\end{cases}}\)

12 doc tieng anh

) (x+3)^2-(x+2)(x-2)=4x+17

⇔ X² + 6X +9 - ( X² -4) = 4X +17

⇔ X² + 6X +9 - X² + 4 - 4X -17 =0

⇔ 2X -4 =0

⇔2X =4

⇔ X = 2

c. 3X² +7X =10

⇔ 3X² +7X -10 =0

⇔ (X -1) .(3X +10 ) =0

⇔ X -1 = 0         hoặc   3X + 10 =0

⇔ X =1               hoặc      X =-10/3

TL:
Đây nhế

~HT~

10000000000000000x10000000000000=

Nó bị lỗi nên mình ấy lại :
 3x²y²z² = x³y³ y³z³ z³x³ 

(3x²y²z²) / (x³y³ y³z³ z³x³) = 1

3.[(x²y²z²) / (x³y³ y³z³ z³x³)] = 1

(x²y²z²) / (x³y³ y³z³ z³x³) = 1/3

(x²y²z²) / (x³y³) (x²y²z²) / (y³z³) (x²y²z²) / (z³x³) = 1/3

z²/(xy) x/(yz) y²/(zx) = 1/3

Vậy x²/(yz) y²/(xz) z²/(xy) = 1/3

Tham khảo :

Câu hỏi của Nguyễn Bảo Hưng - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM

20 VÍ DỤ!?

NHIỀU THẾ