Lời giải:

Ta thấy:

$(-2a^2b^3)^2\geq 0$ với mọi $a,b$

$(3b^2c^4)^5=3^5(b^5c^{10})^2\geq 0$ với mọi $b,c$ 

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$-2a^2b^3=b^5c^{10}=0$

$\Rightarrow ab=bc=0$

$\Rightarrow$ (a,b,c)=(a,0,c), (0,b,0)$

* bạn ơi, đề bài có phải là x = -6 ko ạ? nếu đúng là nv thì cách giải như thế này nka!

thay x = - 6 vào biểu thức 3x + 5 ta có :

3.(-6) + 5 = -18 + 5 = -13 

"Chúng tôi đã đi không tiếc đời mình,nhưng tuổi hai mươi làm sao không tiếc,nếu ai cũng tiếc tuổi hai mươi thì còn chi tổ quốc"đó là những câu nói đã trở thành lịch sử của những sinh viên đại học thời kì chống MỸ cứu nước . 

a, M(\(x\) )+N(\(x\)) = 3\(x^4\) - 2\(x\)³ + 5\(x^2\) - \(4x\)+ 1 + ( -3\(x^4\) + 2\(x^3\)- 3\(x^2\)+ 7\(x\) + 5)

M(\(x\)) + N(\(x\)) = ( 3\(x^4\)- 3\(x^4\))+( -2\(x^3\) + 2\(x^3\))+(5\(x^2\) - 3\(x^2\))+( 7\(x-4x\)) +(1+5)

M(\(x\)) + N(\(x\)) = 0 + 0 + 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6

M(\(x\)) + N(\(x\)) = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6

b, P(\(x\)) = M(\(x\)) + N(\(x\)) = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6

P(-2) = 2.(-2)² + 3.(-2) + 6 = 8 - 6 + 6 = 8 

đơn vị A vận chuyển được số tấn hàng là :

10 x 5 = 50 ( tấn )

đơn vị B vận chuyển được số tấn hàng là :

20 x 4 = 80 ( tấn )

đơn vị C vận chuyển được số tấn hàng là :

14 x 5 = 70 ( tấn )

Gọi số quyển vở ba lớp 7a,7b và 7c ủng hộ lần lượt là x,y và z.
Do 3 lớp 7a,7b và 7c ủng hộ vở viết theo tỉ lệ 3:4:5
nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Do lớp 7a ủng hộ ít hơn lớp 7b 40 quyển vở 
nên \(y-x=40\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{y-x}{4-3}=\dfrac{40}{1}=40\)
\(\Rightarrow x=40\cdot3=120\)
     \(y=40\cdot4=160\)
     \(z=40\cdot5=200\)
Vậy số quyển vở ba lớp 7a,7b và 7c quyên góp được lần lượt là 120 quyển,160 quyển và 200 quyển.

gọi số vở ủng hộ các bạn vùng cao của 3 lớp 7a; 7b; 7c là a, b, c ( a,b,c ϵ N* )

vì số vở ủng hộ các bạn vùng cao tỉ lệ 3; 4; 5 => a/3 = b/4 = c/5

mà lớp 7a ủng hộ ít hơn lớp 7b 40 quyển vở -> 7b = 7a = 40 ( quyển )

=> b - a = 40 

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/3 = b/4 = c/5 = b - a/ 4 - 3 = 40/1 = 40 

=> a = 40 . 3 = 120 

b = 40 . 4 = 160 

c = 40 . 5 = 200 

vậy số vở ủng hộ các bạn vùng cao của 3 lớp 7a; 7b; 7c lần lượt là : 120 ; 160 ; 200 ̣̣̣ ( quyển )

Sửa đa thức M(x) = 3x⁴ - 2x³ + 5x² - 4x + 1

\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1-3x^4+2x^3-3x^2+7x+5\)

\(=2x^2+3x+6\)

b, Tại x = -x  

< = > 2x = 0 <=> x = 0 thì giá trị của biểu thức P ( x ) = 6

câu 1 :

Nguyên nhân : xung đột, mâu thuẫn sắc tộc, đất đai, tài nguyên,...

=> kìm hãm sự phát triển của châu phi

câu 2 : 

- phân biệt chủng tộc ở nam phi bắt đầu vào thuộc địa thời đế quốc hà lan ( năm 1948)

- tháng 12/1993, chính quyền của người da trắng đã tuyên bố " xóa bỏ " chế độ A - Pác - Thai "

- tồn tại ở Nam Phi hơn 3 thế kỉ

- người da đen đã bền bỉ đấu tranh dành lại sự tự do

- cộng đồng quốc tế cả nước đã lên án gay gắt, ủng hộ cuộc đấu tranh của người da đen

=> 1. " Chế độ A - Pác - Thai " đc xóa bỏ

2. lãnh tụ ANC Nen - xơn Man - đê - la được trả tự do sau 27 năm bị cầm tù và trở thành tổng thống da đen đầu tiên trên thế giới

* kết luận - ý nghĩa :

- chế độ phân biệt chủng tộc vĩnh viễn đc xóa bỏ sau hơn 3 thế kỉ tồn tại

- nhân dân nam phi bắt tay xây dựng đất nước 

a, BQ là đường phân giác của góc B 

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}\) ( 1 )

CP là đường phân giác của góc C 

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\) ( 2 )

Mà tam giác ABC cân tại A 

= > \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 3 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) = > \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

Xét tam giác OBC có : 

\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) ( cmt )

= > Tam giác OBC cân tại O

b, Do O là giao của 2 đường phân giác BQ và CP của tam giác ABC 

nên O là trực tâm của tam giác ABC hay điểm O cách đều 3 cạnh AB,AC, BC của tam giác ABC 

c, Do O là trực tâm của tam giác ABC ( câu b, )

Mà tam giác ABC cân tại A 

= > AO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC tức là AO đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC 

d, Xét \(\Delta QBC\) và \(\Delta PCB\) có :

\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)

BC chung 

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

=> \(\Delta QBC=\Delta PCB\left(g-c-g\right)\)

= > CP = BQ ( 2 cạnh tương ứng )

e, Do tam giác QBC = tam giác PCB ( câu d, )

=> BP = CQ ( 2 cạnh tương ứng )

\(P\in AB\)

= > AP + PB = AB 

= > AP = AB - PB ( 4 )

\(Q\in AC\)

= > AQ + QC =AC

= > AQ = AC - QC ( 5 ) 

Từ ( 4 ) , ( 5 ) 

= > AP = AQ

Xét tam giác APQ có :

AP = AQ ( cmt ) 

= > Tam giác APQ cân tại A ( đpcm )

a) $△ABC$ cân tại $A$ nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Vì $BQ$ và $CP$ là đường phân giác của $\hat{B},\hat{C}$ nên $\widehat{B^1}=\widehat{B^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{\widehat{ABC}}{2}$, $\widehat{C^1}=\widehat{C^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{\widehat{ACB}}{2}$.

Do đó $\widehat{B^1}=\widehat{B^2}=\widehat{C^1}=\widehat{C^2}$.

Suy ra $△OBC$ cân tại $O$.

b) Vì $O$ là giao điểm các đường phân giác $CP$ và $BQ$ trong $△ABC$ nên $O$ là giao điểm ba đường phân giác trong $△ABC$.

Do đó, $O$ cách đều ba cạnh $AB,AC$ và $BC$.

c) Ta có $△ABC$ cân tại $A,AO$ là đường phân giác của góc $A$ nên $AO$ đồng thời là trung tuyến và đường cao của $△ABC$.

Vậy đường thẳng $AO$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $BC$ và vuông góc với nó.

d) Ta có $△PBC=△QCB$ (g.c.g)

$\Rightarrow CP=BQ$ (hai cạnh tương ứng).

e) Ta có $AP=AB-BP$, $AQ=AC-CQ$ (1);

$△PBC=△QCB\Rightarrow BP=CQ$ (2).

Lại có $AB=AC$ (tam giác $ABC$ cân tại $A$) (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra $AP=AQ$.

Vậy tam giác $APQ$ cân tại $A$.