sos
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$x^4+ax^2+b=x^2(x^2-x+1)+x(x^2-x+1)+ax^2-x+b$
$=(x^2+x)(x^2-x+1)+a(x^2-x+1)+ax-a-x+b$
$=(x^2+x+a)(x^2-x+1)+x(a-1)+(b-a)$
Điều này nghĩa là: $x^4+ax^2+b$ chia $x^2-x+1$ dư $x(a-1)+(b-a)$
Để phép chia là chia hết thì $a-1=b-a=0$
$\Rightarrow a=b=1$
Bạn cần rút gọn đa thức nào thì nên ghi đầy đủ đa thức đó ra nhé.
Chiều dài của mảnh đất trồng rau: \(x-8\) (m)
Chiều rộng của mảnh đất trồng rau: \(x-12\left(m\right)\)
Diện tích của mảnh đất trồng rau: \(\left(x-8\right)\left(x-12\right)\left(m^2\right)\)
Ta có phương trình:
\(\left(x-8\right)\left(x-12\right)=96\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-12x+84=96\)
\(\Leftrightarrow x^2-20x+96-96=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-20x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=20\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài của khu vườn là 20 m
a) Do E là trung điểm của AB (gt)
⇒ AE = AB : 2
Do K là trung điểm của CD (gt)
⇒ CK = DK = CD : 2
Mà AB = CD (do ABCD là hình chữ nhật)
⇒ AE = CK
Lại có AB // CD (do ABCD là hình chữ nhật)
⇒ AE // CK
Tứ giác AECK có:
AE // CK (cmt)
AE = CK (cmt)
⇒ AECK là hình bình hành
b) Do AE = AB : 2 (cmt)
DK = CD : 2 (cmt)
AB = CD (cmt)
⇒ AE = DK
Lại có:
AB // CD (cmt)
⇒ AE // DK
Tứ giác AEKD có:
AE // DK (cmt)
AE = DK (cmt)
⇒ AEKD là hình bình hành
Mà ∠EAK = 90⁰ (do ABCD là hình chữ nhật)
⇒ AEKD là hình chữ nhật
⇒ ∠AEK = 90⁰
Hay AE ⊥ EK
a) Ta thấy đa thức \(f\left(x\right)=4x^2+81\) vô nghiệm (*).
Giả sử \(f\left(x\right)\) có thể phân tích được thành nhân tử, khi đó \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)\), suy ra \(f\) có nghiệm là \(x=-\dfrac{b}{a}\) hoặc \(x=-\dfrac{d}{c}\), mâu thuẫn với (*).
Vậy ta không thể phân tích \(f\left(x\right)\) thành nhân tử.
b) \(g\left(x\right)=x^7+x^2+1\)
\(g\left(x\right)=x^7-x+x^2+x+1\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)
Xét \(h\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-x+1\), nếu \(h\left(x\right)\) phân tích được thành nhân tử thì nó có nghiệm hữu tỉ. Khi đó nó có dạng \(x=\dfrac{p}{q},\left(p,q\inℤ;\left(p,q\right)=1\right),p|1,q|1\) \(\Rightarrow x=\pm1\). Ta thấy \(h\left(1\right).h\left(-1\right)\ne0\) nên 2 nghiệm này không thỏa mãn. Vậy h(x) không có nghiệm hữu tỉ \(\Rightarrow\) g(x) không thể phân tích tiếp.
\(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+14=0\\\Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(4y^2+8y+4)+(z^2-6z+9)=0\\\Leftrightarrow (x^2-2\cdot x\cdot1+1^2)+[(2y)^2+2\cdot2y\cdot 2+2^2]+(z^2-2\cdot z\cdot3+3^2)=0\\\Leftrightarrow (x-1)^2+(2y+2)^2+(z-3)^2=0\)
Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y+2\right)^2\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^2\ge0\forall z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0\forall x;y;z\)
Mặt khác: \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)
nên ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y+2=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\\z=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
\(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+14=0\)
\(\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)=0\)
\(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\) (1)
Do \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(2y+2\right)^2\ge0;\left(z-3\right)^2\ge0\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0;\left(2y+2\right)^2=0;\left(z-3\right)^2=0\)
*) \(\left(x-1\right)^2=0\)
\(x-1=0\)
\(x=1\)
*) \(\left(2y+2\right)^2=0\)
\(2y+2=0\)
\(2y=-2\)
\(y=-1\)
*) \(\left(z-3\right)^2=0\)
\(z-3=0\)
\(z=3\)
Vậy x = 1; y = -1; z = 3
a) \(x=-2\Rightarrow A=\dfrac{4}{\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+1}=\dfrac{4}{3}\)
b) \(A=B+C\Rightarrow C=A-B\)
\(=\dfrac{4}{x^2+x+1}-\left(\dfrac{2}{1-x}+\dfrac{2x^2+4x}{x^3-1}\right)\)
\(=\dfrac{4}{x^2+x+1}-\dfrac{2}{1-x}-\dfrac{2x^2+4x}{x^3-1}\)
\(=\dfrac{4}{x^2+x+1}+\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{2x^2+4x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x-1\right)+2\left(x^2+x+1\right)-2x^2-4x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{4x-4+2x^2+2x+2-2x^2-4x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2}{x^2+x+1}\)
Vậy \(C=\dfrac{2}{x^2+x+1}\)
\(V_{S.MNPQ}=\dfrac{1}{3}.S_{MNPQ}.SO\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\dfrac{3.V_{S.MNPQ}}{SO}=\dfrac{3.1280}{15}=256cm^2\)
Xét tg vuông SOI
\(OI=\sqrt{SI^2-SO^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow OI=\sqrt{17^2-15^2}=8cm\)
Ta có
\(OI=\dfrac{MN}{2}\Rightarrow MN=2.OI=2.8=16cm\)
Ta có:
\(V=\dfrac{1}{3}.S_{MNPQ}.15=1280\left(cm^3\right)\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\dfrac{1280.3}{15}=256\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
Bạn cần bài nào thì nên ghi chú rõ bài đó ra. Nếu cần nhiều bài thì nên tách lẻ mỗi bài một post để được hỗ trợ tốt hơn.