892² + 892.216 + 108²

= 892² + 2.892.108 + 108²

= ( 892 + 108 )²

= 1000² = 1 000 000

36² + 26² - 52.36

= 36² - 2.36.26 + 26²

= ( 36 - 26 )²

= 10² = 100

thank

x² - 4 + ( x - 2 )²

= ( x² - 4 ) + ( x - 2 )²

= ( x - 2 )( x + 2 ) + ( x - 2 )²

= ( x - 2 )( x + 2 + x - 2 )

= ( x - 2 ).2x

x² - 4 + (x - 2)²

= (x + 2)(x - 2) + (x - 2)²

= (x - 2)[(x + 2) + (x - 2)]

= (x - 2)(x + 2 + x - 2)

= (x - 2).2x = 2x² - 4x 

Phân tích đa thức thành nhân tử ?

x² - xy + x - y

= x(x - y) + (x - y)

= (x - y)(x + 1)

Bài làm 

\(x^2-xy+x-y=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

học tốt

chờ tí :)

bẹn tự vẽ hình nhé

Ta có 2 phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau => \(MB\perp BN\)hay \(\widehat{MBN}=1v\);

\(AM\perp BM,AN\perp BN\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{ANB}=1v\)

Như vậy, tứ giác AMBN có 3 góc vuông là hình chữ nhật.

CM tương tự ta có : tứ giác APCQ là hcn

Biết rằng trong 1 hcn hai đường chèo = nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường=> đường chéo MN đi qua trung điểm E của AB.

Mặt khác: EB=EN => tam giác EBN cân tại E => góc ABN = ANB 

Mà ABN = NBC (gt) => ABN=ANB 

tức là MN//BC  ( THEO dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song²)

Như vậy MN vừa đi qua trung điểm E của AB lại vừa // với BC nên M,N phải nằm trên đường trung bình EF của tam giác ABC.

Lập luận tương tự ta sẽ có P,Q cũng nằm trên đường trung bình EF của tam giác ABC -> nên chúng thẳng hàng(đpcm)

Vậy \(\left(x^3-x^2-7x+3\right):\left(x-3\right)=x^2+2x-1\)

\(\left(2x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left[\left(2x+1\right)+\left(3x-1\right)\right]^2=\left(2x+3x+1-1\right)^2=25x^2\)

\(\left(2x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2+2\left(2x+1\right)\)\(\left(3x-1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)^2+2\times\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)\)\(+\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left[\left(2x+1\right)+\left(3x-1\right)\right]^2\)

\(=\left(2x+1+3x-1\right)^2\)

\(=\left(5x\right)^2\)

\(=25x^2\)

Học tốt ~!

\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)

\(=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]^2=\left(x+y-x+y\right)^2=4y^2\)

Ta có: P = (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a^2-c^2-2ab+2bc)

=1/2.(2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca)/(a^2 - 2ab + b^2 - b^2 +2bc  - c^2)

=1/2.[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/[(a-b)^2-(b^2-2bc+c^2)]

=1/2.[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2]/[(a-b)^2 - (b-c)^2

Lại có: a – b = 7; b – c = 3 ó a – b + b – c = 7 + 3 ó a – c = 10

Thay a - b = 7 ; b – c = 3; a - c  = 10 vào P, ta được:

P = 1/2 .(7^2 + 3^2 + 10^2)/(7^2 – 3^2)

= 1/2.(49 + 9 + 100)/(49 – 9)

= 1/2.158/40

= 158/80

= 79/40

# Chúc bạn học tốt!

\(a-b=7;b-c=3\text{ nên: }\left(a-b\right)+\left(b-c\right)=a-c=10\)

\(\text{tử P}=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]=\frac{1}{2}\left(3^2+7^2+10^2\right)=\frac{1}{2}.158=79\)

\(a^2-c^2-2ab-2bc=\left(a+c\right)\left(a-c\right)-2b\left(a+c\right)=\left(a+c\right)\left(a-c-2b\right)\)

bạn ktra lại đề :)

Ta có x + y = 10

=> x = 10 - y

Khi đó P = xy + 1992

= (10 - y).y + 1992

= -y² + 10y + 1992

= -y² + 10y - 25 + 2017

= -(y² - 10y + 25) + 2017

= -(y - 5)² + 2017 \(\ge2017\)

Dấu "=" xảy ra <=> y - 5 = 0

=> y = 5

=> x = 5

Vậy Max P = 2017 <=> x = 5 ; y = 5

4x - 4x² - 1 + 81z²

= 81z² - ( 4x² - 4x + 1 )

= ( 9z )² - ( 2x - 1 )²

= [ 9z - ( 2x - 1 ) ][ 9z + ( 2x - 1 ) ]

= ( 9z - 2x + 1 )( 9z + 2x - 1 ) 

\(4x-4x^2-1+81z^2\)

\(=-\left(4x^2-4x+1\right)+81z^2=81z^2-\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left(9z-2z+1\right)\left(9z+2z-1\right)\)