\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

=>(a+b)(c-a)=(a-b)(c+a)

=>\(ac-a^2+bc-ba=ac+a^2-bc-ab\)

=>\(-a^2+bc=a^2-bc\)

=>\(-2a^2=-2bc\)

=>\(a^2=bc\)

\[
\frac{a+b}{a-b} = \frac{c+a}{c-a}
\]

Ta sẽ thực hiện phép nhân chéo:

\[
(a+b)(c-a) = (a-b)(c+a)
\]

Khai triển hai vế của phương trình:

- Vế trái: 

\[
(a+b)(c-a) = ac - a^2 + bc - ab
\]

- Vế phải:

\[
(a-b)(c+a) = ac + a^2 - bc - ab
\]

Từ đó ta có:

\[
ac - a^2 + bc - ab = ac + a^2 - bc - ab
\]

Giản lược hai vế:

\[
-a^2 + bc = a^2 - bc
\]

Chuyển các hạng tử về cùng một vế:

\[
-a^2 + bc - a^2 + bc = 0
\]

\[
-2a^2 + 2bc = 0
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
-a^2 + bc = 0
\]

Chuyển \(-a^2\) qua vế phải:

\[
bc = a^2
\]

Do thương của phép chia là 2 nên số bị chia gấp số chia 5 lần

Ta có sơ đồ: 

Số bị chia: 5 phần

Số chia: 1 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 

`5+1=6` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`288 : 6 = 48`

Số bị chia là: 

`48` x `5 = 240`

Số chia là: 

`240 : 5 = 48`

Đáp số: ...

\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}=-4\)

\(\left(\dfrac{x+1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{97}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)=0\)

\(\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{96}=0\)

\(\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}\right)=0\)

\(x+100=0\) (do \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}>0\))

\(x=-100\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

\(P=\left(\dfrac{2}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

Để P=3/2 thì \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(3\left(\sqrt{x}-2\right)=2\sqrt{x}\)

=>\(3\sqrt{x}-2\sqrt{x}=6\)

=>\(\sqrt{x}=6\)

=>x=36(nhận)

a: Khi x=707228 thì x+87002=707228+87002=794230

b: Khi x=100 thì 2035xX=2035x100=203500

c: Khi x=84560 thì x:2=84560:2=42280

c: Khi x=304110 thì 564320-x=564320-304110=260210

Do đều dư 16 nên:

1012 - 16 và 1178 - 16 ⋮ a

⇒ 996 và 1162 ⋮ a

Do dư 16 nên a > 16.

Ta có:

996 = 2² x 3 x 83

1162 = 2 x 7 x 83

Các số a có thể ϵ {83; 166}

4051100

40 511 000.

Xét ΔEDI có \(\widehat{EIF}\) là góc ngoài

nên \(\widehat{EIF}=\widehat{IED}+\widehat{IDE}\)

=>\(\widehat{IED}=110^0-90^0=20^0\)

EI là phân giác của góc DEF

=>\(\widehat{DEF}=2\cdot\widehat{DEI}=40^0\)

ΔDEF vuông tại D

=>\(\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=90^0\)

=>\(\widehat{DFE}=90^0-40^0=50^0\)

 cảm ơn bạn nhiều nha

Sửa đề: \(\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{2^{12}\cdot9^6+8\cdot9^5}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-2^{12}\cdot3^4}{2^{12}\cdot3^{12}+2^3\cdot3^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^4\left(3-1\right)}{2^3\cdot3^{10}\left(2^9\cdot3^2+1\right)}\)

\(=\dfrac{2^9}{3^6}\cdot\dfrac{2}{1028\cdot9+1}=\dfrac{2^{10}}{729\left(1028\cdot9+1\right)}\)

sorry mình ấn nhầm nha