Ai giúp mình làm với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
\(1)25-12\cdot2+2^3\\ =25-24+2^3\\ =1+8\\ =9\\ 2)45-12\cdot3+2^3\\ =45-36+2^3\\ =9+8\\ =17\\ 3)32+5\cdot13-3\cdot2^3\\ =32+65-3\cdot8\\ =97-24\\ =73\\ 4)150+50:5-2\cdot3^2\\ =150+10-2\cdot9\\ =160-18\\ =142\\ 5)35-2\cdot1^{111}+3\cdot7^2\\ =35-2\cdot1+3\cdot49\\ =35-2+147\\ =33+147\\ =180\\ 6)2023-5^3:25+27\\ =2023-125:25+27\\ =2023-5+27\\ =2023+22\\ =2045\)
Bài 1:
1: \(3^2\cdot5^3+9^2=9\cdot125+81=1206\)
2: \(55+45:3^2=55+45:9=55+5=60\)
3: \(8^3:4^2-5^2=\dfrac{2^6}{2^4}-25=2^2-25=4-25=-21\)
4: \(5\cdot3^2-32:2^2=5\cdot9-2^3=45-8=37\)
5: \(16:2^3+5^2\cdot4=16:8+25\cdot4=2+100=102\)
6: \(5\cdot2^2-18:3^2=5\cdot4-18:9=20-2=18\)
7: \(3\cdot5^2-15\cdot2^2=3\cdot25-15\cdot4=75-60=15\)
8: \(2^3\cdot6-72:3^2=8\cdot6-72:9=48-8=40\)
9: \(5\cdot2^2-27:3^2=5\cdot4-27:9=20-3=17\)
10: \(3\cdot2^4+81:3^2=3\cdot16+81:9=48+9=57\)
11: \(4\cdot5^3-32:2^5=4\cdot125-32:32=500-1=499\)
12: \(6\cdot5^2-32:2^4\)
\(=6\cdot25-32:16\)
=150-2=148
Bài 3:
1: \(2^8:2^4+3^2\cdot3\)
\(=2^4+3^3\)
=16+27=43
2: \(3^{24}:3^{21}+2^2\cdot2^3\)
\(=3^3+2^5\)
=27+32=59
3: \(5^9:5^7+12\cdot3+7^0\)
\(=5^2+4+1\)
=25+5=30
4: \(5^6:5^4+3^2-2021^0\)
\(=5^2+9-1\)
=25+8=33
5: \(3^{19}:3^{16}+5^2\cdot2^3-1^{2021}\)
\(=3^3+25\cdot8-1\)
=200+26=226
6: \(3^6:3^5+2\cdot2^3+2021^0\)
\(=3+2^4+1\)
=4+16=20
Đây là toán nâng cao chuyên đề toán hai hiệu số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Hiệu số học sinh mỗi tổ trong hai cách chia là:
10 - 9 = 1 (học sinh)
Hiệu số học sinh trong hai cách chia là:
3 + 1 = 4 (học sinh)
Số tổ là: 4 : 1 = 4 (tổ)
Số học sinh lớp 5A là: 9 x 4 + 1 = 37 (học sinh)
Đáp số:
\(\left[19\left(4\cdot2^3+18\right)-9\cdot50\right]:5^2\\ =\left[19\left(4\cdot8+18\right)-450\right]:25\\ =\left[19\cdot50-450\right]:25\\ =\left[950-450\right]:25\\ =500:25\\ =20\)
\(\left[19\left(4\cdot2^3+18\right)-9\cdot50\right]:5^2\\ =\left[19\left(4\cdot8+18\right)-9\cdot50\right]:25\\ =\left[19\left(32+18\right)-9\cdot50\right]:25\\ =\left(19\cdot50-9\cdot50\right):25\\ =50\cdot\left(19-9\right):25\\ =\left(50:25\right)\cdot10\\ =2\cdot10\\ =20\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(BC=2\cdot BH=24\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{15^2+15^2-24^2}{2\cdot15\cdot15}=\dfrac{-7}{25}\)
=>\(sinBAC=\sqrt{1-\left(-\dfrac{7}{25}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{49}{625}}=\dfrac{24}{25}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinBAC}=2R\)
=>\(2R=24:\dfrac{24}{25}=25\)
=>R=12,5(cm)
Bài 22:
\(a^6+b^6\\ =\left(a^2\right)^3+\left(b^2\right)^3\\ =\left(a^2+b^2\right)\left[\left(a^2\right)^2-a^2b^2+\left(b^2\right)^2\right]\\ =\left(a^2+b^2\right)\left[\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)-3a^2b^2\right]\\ =\left(a^2+b^2\right)\left[\left(a^2+b^2\right)^2-3a^2b^2\right]\)
Bài 24:
a) Ta có:
`(a+b)^2=2(a^2+b^2)`
`<=>a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2`
`<=>a^2-2ab+b^2=0`
`<=>(a-b)^2=0`
`<=>a-b=0`
`<=>a=b`
b) Ta có:
`a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca`
`<=>(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0`
`<=>(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0`
`<=>a-b=0` và `a-c=0` và `b-c=0`
`<=>a=b=c`
c) Ta có:
`(a+b+c)^2=3(ab+bc+bc)`
`<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3ab+3bc+3ca`
`<=>a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`
`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0`
`<=>a=b=c`
Ta có pt hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=\left(2-m\right)x+m-3\\ \Leftrightarrow x^2+\left(2-m\right)x+m-3=0\)
Để pt có nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta=\left(2-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-3\right)\\ =4-4m+m^2-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2>0\)
`=>m-4<>0<=>m<>4`
Ta có: `a+b+c=1+(2-m)+(m-3)=0`
\(=>x_1=1\)
Theo vi-ét ta có: \(x_1+x_2=m-2=>x_2=m-2-x_2=m-2-1=m-3\)
\(\left|x_1\right|+x_2^2=2\\ =>1+\left(m-3\right)^2=2\\< =>\left(m-3\right)^2=2-1=1\\ < =>\left[{}\begin{matrix}m-3=1\\m-3=-1\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}m=1+3=4\left(ktm\right)\\m=-1+3=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
ĐK: `x>=0`
Ta có:
\(B=\dfrac{5\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{\left(5\sqrt{x}+5\right)-6}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{5\left(\sqrt{x}+1\right)-6}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{5\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\\ =5-\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\)
Vì: \(\sqrt{x}\ge0\forall x\)
\(=>\sqrt{x}+1\ge1\forall x=>\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\le6\\ =>5-\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\ge5-6=-1\)
Dấu "=" xảy ra: `x=0`
\(a,\dfrac{xy^2}{xy+y}=\dfrac{xy^2}{y\left(x+1\right)}=\dfrac{xy}{x+1}\\ b,\dfrac{xy-y}{x}\ne\dfrac{xy-x}{y}\\ c,\dfrac{3ac}{a^3b}=\dfrac{3c}{a^2b}=\dfrac{6c}{2a^2b}\\ d,\dfrac{3ab-3b^2}{6b^2}=\dfrac{3b\left(a-b\right)}{6b^2}=\dfrac{a-b}{2b}\\ e,\dfrac{3x\left(x-y\right)^2}{9x^2\left(x-y\right)}=\dfrac{3x\left(x-y\right)}{9x^2}=\dfrac{x-y}{3x}\\ f,\dfrac{8-x^3}{x\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{-\left(x^3-8\right)}{x\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{x\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{-\left(x-2\right)}{x}=\dfrac{x-2}{-x}\)
Bài 8:
a) Ta có:
\(\widehat{N_1}+\widehat{N_2}=180^o\\ =>\widehat{N_1}=180^o-\widehat{N_2}=180^o-125^o=55^o\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{N_1}=55^o\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
`=>x`//`y`
b) Ta có:
\(\widehat{P_1}+\widehat{P_2}=180^o\\ =>\widehat{P_1}=180^o-\widehat{P_2}=180^o-140^o=40^o\)
\(\widehat{P_1}=\widehat{Q_1}=40^o\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
`=>a`//`b`
bài 1:
a:
\(\dfrac{15}{8}=1,875;-\dfrac{99}{20}=-4,95;\dfrac{40}{9}=4,\left(4\right);-\dfrac{44}{7}=-6,\left(285714\right)\)
b: Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
4,(4); (-6,285714)
Bài 7: Độ dài đường chéo hình vuông là:
\(\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{25+25}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Bài 6: Diện tích sân là:
\(10125000:125000=81\left(m^2\right)\)
Chiều dài cạnh của sân là: \(\sqrt{81}=9\left(m\right)\)