ĐK: x khác - 24 

\(\frac{2x+5}{x+24}< 1\)

<=> \(\frac{2x+5}{x+24}-1< 0\)

<=> \(\frac{2x+5-x-24}{x+24}< 0\)

<=> \(\frac{x-19}{x+24}< 0\)

TH1: x - 19 < 0 và x + 24 > 0 

<=> x < 19 và x > -24  

<=>-24 < x < 19

Th2: x - 19 > 0 và x + 24 < 0 

<=> x > 19 và x < -24  loại 

Vậy -24 < x < 19

\(\frac{2x+5}{x+24}< 1\)

<=> \(2x+5< x+24\)( nhân hai vế với x + 24 và giữ chiều )

<=> \(2x-x< 24-5\)

<=> \(x< 19\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 19 

còn phần nữa ko ạ

Bài làm:

a) \(đkxd:x\ne2;x\ne-2;x\ne0;x\ne3\)

Ta có: \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)

\(A=\left(\frac{\left(x+2\right)^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right):\left(\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right)\)

\(A=\left[\frac{x^2+4x+4+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right]:\frac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)

\(A=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(A=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(A=\frac{4x^2}{x-3}\)

b) Ta có: \(4x^2>0\left(\forall x\ne0\right)\)

=> Để A>0 thì \(x-3>0\)

\(\Rightarrow x>3\)

Vậy với \(x>3\)thì A>0

c) Ta có: \(\left|x-7\right|=4\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=4\\x-7=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=11\\x=3\end{cases}}\)

Mà theo điều kiện xác định, \(x\ne3\)

\(\Rightarrow x=11\)

Khi đó, \(A=\frac{4.11^2}{11-3}=\frac{121}{2}\)

Vậy \(A=\frac{121}{2}\)

Học tốt!!!!

Bài làm:

Gọi \(x\)(m) là chiều dài của khu vườn \(\left(19>x>3\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 3m thì mảnh vườn thành hình vuông

=> Chiều rộng khu vườn là \(x-3\)(m)

Nửa chu vi mảnh vườn HCN đó là : 38 : 2 = 19 (m)

Ta có: \(x+x-3=19\)

\(\Leftrightarrow2x=22\)

\(\Leftrightarrow x=11\)

Vậy chiều dài khu vườn là 11m

=> Chiều rộng khu vườn là: \(11-3=8\)(m)

Vậy diện tích mảnh vườn đó là:

\(8.11=88\left(m^2\right)\)

Học tốt!!!!

Đẳng thức xảy ra khi?

Chứng minh Ah là phân giác của \(\widehat{EHF}\)

Dạ theo em thì hình này cần chứng minh giao 3 đường trung trực của tam giác ABC là giao 3 đường phân giác của tam giác EFH ạ!

Có đúng ko ạ?