\(x^3+y^3-z^3\ge3xyz\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\ge0\)

Luôn đúng

\(a.\left(a+2b\right)^3-b.\left(2a+b\right)^3\)

\(=a.\left(a+20+b\right)^3-b.\left(20+a+b\right)^3\)

\(=\left(a-b\right).\left(a+20+b\right)^3\)

Thế này có phải là phân tích đa thức thành nhân tử k ạ

Chúc bạn học tốt

\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

\(=\left(a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3\right)-\left(b^4+8a^3b+12a^2b^2+6ab^3\right)\)

\(=a^4-b^4-2a^3b+2ab^3\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)

OK ?

Bài này mình đánh bị lỗi nha

Lỗi đề ak bn??

các bạn ơi hãy trả lời cho mình nha !

Bài này dễ thôi bạn.

Trả lời:

3x - 7 = 5

3x = 5 + 7

3x = 12

x = 12:3

x = 4

Vậy x = 4

  Ủng hộ nhé

Mình còn tưởng x là nhân cơ

\(\left|2x-1\right|+x=14\)

\(\left|2x-1\right|=2x-1\)khi \(2x-1\ge0\)hay \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(\left|2x-1\right|=-\left(2x-1\right)\)khi \(2x-1< 0\)hay \(x< \frac{1}{2}\)

Quy về giải hai phương trình :

\(2x-1+x=14\)( \(x\ge\frac{1}{2}\)) 

\(\Leftrightarrow3x-1=14\)

\(\Leftrightarrow3x=15\)

\(\Leftrightarrow x=5\)( tmđk )

\(-\left(2x-1\right)+x=14\)( \(x< \frac{1}{2}\)) 

\(\Leftrightarrow-2x+1+x=14\)

\(\Leftrightarrow-x+1=14\)

\(\Leftrightarrow-x=13\)

\(\Leftrightarrow x=-13\)( tmđk )

Vậy nghiệm của phương trình là S = { 5 ; -13 }

Lắm trò ! 

\(\left|2x-1\right|+x=14\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=14-x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=14-x\\-2x+1=14-x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=15\\-x=13\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\x=-13\end{cases}}}\)

Vậy nghiệp pt lần lượt là 5 ; -13