=> x +2 chia hết cho cả 5;7 và9

=> x+2 là bội chung của 5;7;9

=> x+2 thuộc 315;630 và 945 (vì x<1000)

=> x thuộc 313;628;943

Vì x : 7 dư 5 => x = 7k + 5 ( k thuộc N ) => x + 2 = 7k + 7 = 7 . ( k + 1 ) chia hết cho 7

Vì x : 9 dư 7 => x = 9q + 7 ( q thuộc N ) => x + 2 = 9q + 9 = 9 . ( q + 1 ) chia hết cho 9

Vì x : 11 dư 9 => x = 11n + 9 ( n thuộc N ) => x + 2 = 11n + 11 = 11 . ( n + 1 ) chia hết cho 11

Mà x chia hết cho 7,9,11 => x thuộc B C ( 7,9,11 )

TA có : 7 = 7

           9 = 9

          11 = 11

=> BCNN ( 7,9,11 ) = 7 . 9 . 11 = 693

=> B C ( 7,9,11 ) = B(693) = { 0 , 693 , 1386 , ... }

MÀ x chia hết cho 7,9,11 và x < 1000 => x = 693

Vậy x = 693

Nguyễn Đinh Toàn phải giải thích vì Cù Huy Tú viết trên đề rùi^_^

a = 1 ; b = 1993 ; c = 1998

Gọi số năm tuổi mai là ước của tuổi Hà là a

Vì bạn HÀ hơn em MAi 10 tuổi => a thuộc Ư ( 10 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

VẬy có 4 năm tuổi mai là ước số tuổi HÀ

Có 4 năm đó là lúc mai 1 tuổi ; 2 tuổi ; 5 tuổi và 10 tuổi

Giao tử của chúng là tập hợp N sao

1;2;3;4;5;6;7;8;vô số

bài1

a Gọi 2 số tự nhiên bằng a, b

Ta có: 120 chia hết cho a, b

Vậy a, b thuộc Ư(120)

Ư(120) = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8;10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120}

Vậy a = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8;10

hoặc 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120

b = 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120

hoặc 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8;10

b Ta có 150 chia hết cho a, b

nên a, b thuộc Ư (150)

Ư (150) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 75; 150}

vì a>b

vậy a = 15; 25; 20; 50; 75; 150

b= 1; 2; 3; 5; 6; 10

bài 2

a X thuộc B(8)

B(8)= { 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; ...}

Mà  8< x < hoặc bằng 88

Nên x = 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88

b x thuộc B(12)

B (12) = { 0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108; 120;..}

Vì 12< hoặc bằng x< 120

Nên x = 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108

c X thuộc Ư(75)

Ư(75) = {1: 3; 5; 15; 25; 75}

Vì x>5

Nên x = 15; 25; 75

Gọi m (m ∈ N* và 100 ≤ m ≤ 150) là số đội viên của liên đội.

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa  1 người nên:

              (m – 1) ⋮ 2; (m – 1) ⋮ 3; (m – 1) ⋮ 4; (m – 1) ⋮ 5

Suy ra: (m – 1) ∈ BC(2 ;3 ;4 ;5)

Ta có:              2 = 2                        3 = 3   

                        4=224=22                     5 = 5

             BCNN (2 ;3 ;4 ;5) = 22.3.5=6022.3.5=60

             BC (2 ;3 ;4 ;5) = {0;60;120;180;...}{0;60;120;180;...} 

Vì 100 ≤ m ≤ 150 nên m = 120 + 1 = 121

Vậy liên đội có 121 thành viên.

số đội viên của liên đội là 141 đội viên

Gọi a là ước chung của ( 2n+1 ) và ( 3n +1)

Suy ra ( 2n+1 ) chia hết cho a và ( 3n +1) chia hết cho a

3. ( 2n+1 )-2. ( 3n +1) chia hết cho a

Hay 1 chia hết cho a  suy ra a=1. Vậy ƯCLN của 2 số đó =1

Ta có :

gọi k là UCLN  của 2n+1 và 3n+1

=> 3(2n+1) \(⋮k\)

=> 2(3n+1)\(⋮k\)

=> 3(2n+1)-2(3n+1)\(⋮k\)

=> 1\(⋮k\)

Vì k >o 

=> k=1

=> đpcm

a, => 3x-17 = 0 hoặc 3x-17 = 1

=> x=17/3 hoặc x=6

b, => x+1+x+2+....+x+100=205550

=>100x + (1+2+...+100)=205550

=> 100x + 5050 = 205550

=> 100x = 205550 - 5050 = 200500

=>x= 2005

c,=>x+x+1+....+x+2010=2029099

=>2011x+(1+2+....+2010)=2029099

=>2011x+2021055=2029099

=>2011x = 2029099-2021055 = 8044

=>x=4

Có : 3Q = 3+3^2+....+3^101

2Q=3Q-Q= (3+3^2+....+3^101)-(1+3+3^2+...+3^100) = 3^101-1

=>Q = (3^101-1)/2

Đổi 125%=\(\frac{5}{4}\)

Số thứ nhất là:           45/(5+4)*5=25

Số thứ hai là:              45-25=20

Ta có:154=2x7x11

Do đó A có:(1+1)(1+1)(1+1)=8 phần tử

Vậy A có:2^8=256 tập hợp con

a có 8 ước

phân tích 154 ra ta có 154=2x11x7

tìm ước ta lấy số mũ cộng 1 nhân với nha

ta có:2^1;11^1;7^1

ước của 154 là:(1+1)x(1+1)x(1+1)=2x2x2=2^3=8