Gọi ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là d ( d thuộc N sao )

=> 7n+10 và 5n+7 đều chia hết cho d

=> 5.(7n+10) và 7.(5n+7) đều chia hết cho d hay 35n+50 và 35n+49 đều chia hết cho d

=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d = 1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là 1

=> 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

=> ĐPCM

Gọi d là ƯCLN(7n + 10, 5n + 7), d\(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(7n+10,5n+7\right)=1\)

\(\Rightarrow\)7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

B1

a, là hợp số vì tích đó chia hết cho 5 và lớn hơn 5

b, là hợp số vì hiệu trên chia hết cho 2 và lớn hơn 2

 Thiếu có nghĩa là không đầy 

Ý bạn là Thiêu,Thiều hay Thiếu?

647 , 1983 , 1579 chia x dư lần lượt là 17 , 3 , 4

Hay x chia 647 , 1983 , 1579 dư lần lượt là 17 , 3 , 4 

Bạn phải cho dư kiện đó mới xét cách mà giải được 

Vì |a| = +-a và |b| = +-b  => |a| : |b| = (+-a) : (+-b) = +-(a:b)

Mà a chia hết cho b => a : b = k ( k thuộc Z )

=> |a| : |b| = +-k thuộc Z => |a| chia hết cho |b|

a) 4(x-3) = 7² - 1¹⁰

4(x-3) = 49 - 1

4(x-3) = 48

x - 3 = 48 : 4

x - 3 = 12

     x = 12 + 3

     x = 15

\(4\left(x-3\right)=7^2-1^{10}.\)

\(4\left(x-3\right)=49-1\)

\(4\left(x-3\right)=48\)

\(\left(x-3\right)=48:4\)

\(\left(x-3\right)=12\)

\(x=12+3\)

\(x=15\)

x + 0 = x :x

Bạn ghi thiếu đề à

x+? hả

chúc bạn học gỏi

^_^ !

b.Ta có :  = (111.3)^111.4 = ( 111⁴ . 3⁴ )¹¹¹= 

            = ( 111 . 4 )^111.3 = ( 111³.4³)111 = 

Vì (111⁴.81)¹¹¹ > ( 111³.64 )¹¹¹ => 333⁴⁴⁴ > 444³³³

a. 10³⁰ = ( 10³ )¹⁰=1000¹⁰

2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ )¹⁰=1024¹⁰

Vì 1000¹⁰<1024¹⁰ nên 10³⁰<2¹⁰⁰

Có: 6 = 2 . 3

4 = 2²

=> BCNN (6, 4) = 2² . 3 = 12

=> BC (6,4) = B (12) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; ...}

Vì 16 ≤ x ≤50 => x ∈ {24 ; 36 ; 48}

Bài làm 

      Ta có: 4=2²

                 6=2.3

=>BCNN(6,4)=2².3=12

=>BC(6,4)=B(12)    mà x\(\in\)BC(6,4)

=> x\(\in\)B(12)={1;2;3;4;6;12}

Vậy x\(\in\){1;2;3;4;6;12}