\(B=\left(\frac{21}{x^2-9}-\frac{x-4}{3-x}+\frac{x-1}{3+x}\right)\div\left(1-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(B=\left(\frac{21}{x^2-9}+\frac{x-4}{x-3}+\frac{x-1}{x+3}\right)\div\left(\frac{x+3}{x+3}-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(B=\left(\frac{21}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right)\div\frac{x+2}{x+3}\)

\(B=\left(\frac{21}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x^2-4x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right)\cdot\frac{x+3}{x+2}\)

\(B=\left(\frac{21+x^2-x-12+x^2-4x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right)\cdot\frac{x+3}{x+2}\)

\(B=\frac{2x^2-5x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{x+3}{\left(x+2\right)}\)

\(B=\frac{2x^2-5x+12}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

\(B=\frac{2x^2-5x+12}{x^2-x-6}\)

Đến đây là chịu ạ :(

a, \(x^3=x\)

<=> \(x^3-x=0\)

<=> \(x\left(x^2-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}}\)

b, Viết lại đề đi bn 

c, \(x^3-25x=0\)

<=> \(x\left(x^2-25\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-25=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm5\end{cases}}}\)

\(\frac{x^2-36}{2x+10}\cdot\frac{3}{6-x}=\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2x+10}\cdot\frac{3}{6-x}=-\frac{3\left(x+6\right)}{2x+10}=-\frac{3x+18}{2x+10}\)

\(\frac{x^2-4}{x^2-9}\cdot\frac{3x+9}{x+2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{3\left(x+3\right)}{x+2}=\frac{3\left(x-2\right)}{x-3}\)

\(\frac{x^3-8}{5x+20}\cdot\frac{x^2+4x}{x^2+2x+4}=\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{5\left(x+4\right)}\cdot\frac{x\left(x+4\right)}{x^2+2x+4}=\frac{x\left(x-2\right)}{5}\)

\(\frac{4x+12}{\left(x+4\right)^2}:\frac{3x+9}{x+4}=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{x+4}{3\left(x+3\right)}=\frac{4}{3\left(x+4\right)}\)

a. Ta có :

\(x^4-x^3-2x-4\)

\(=x^4-2x^3+x^3-2x-4\)

\(=x^3\left(x-2\right)+\left(x^3-2x^2\right)+\left(x^2-4\right)+\left(x^2-2x\right)\)

\(=x^3\left(x-2\right)+x^2\left(x-2\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^3+x^2+x+2+x\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left[\left(x^3+2x\right)+\left(x^2+2\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left[x\left(x^2+2\right)+\left(x^2+2\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)\left(x+1\right)\)

Ta lại có :

\(2x^4-3x^3+2x^2-6x-4\) ... biến đổi tương tự ta được \(\left(x^2+2\right)\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\) 

Do đó với  \(x\ne2;x\ne\frac{1}{2}\) thì \(P=\frac{\left(x^2+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)\left(2x+1\right)}=\frac{x+1}{2x+1}\) ( = 1/2 )

Cảm ơn Let Hate Him nha! Nhưng bạn có thể biến đổi nốt phần sau giúp mình được không?

Với hai phân thức \(\frac{A}{B}\)và  \(\frac{C}{D}\), ta tìm được hai phân thức cùng mẫu \(\frac{AD}{BD},\frac{CB}{BD}\)và thỏa mãn điều kiện :

\(\frac{AD}{BD}=\frac{A}{B},\frac{CB}{BD}=\frac{C}{D}\)

Ta nhân tử và mẫu của hai phân thức đó cùng với một đa thức \(M\ne0\), ta có hai phân thức mới cùng mẫu \(\frac{A.D.M}{B.D.M}\)và \(\frac{C.B.M}{B.D.M}\), lần lượt hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\)

Đặt \(B.D.M=E,A.D.M=A',C.B.M=C'\) ta có :

\(\frac{A'}{E}=\frac{A}{B};\frac{C'}{E}=\frac{C}{D}\)

Vì có vô số đa thức \(M\ne0\)nên ta có vô số phân thức cùng mẫu bằng phân số bài cho .

Học tốt !

lần sau mình nghĩ bạn nên tự vt đề rồi đăng lên chứ vt như bạn thì một số người lớp khác có thể bt làm nhưng lại ko bt đề để giúp bạn :))

Baid làm:

-4x( x + 5 ) + 2x( 2x - 7 ) = 12

<=> -4x² - 20x + 4x² - 14x = 12

<=> -34x = 12

<=> x = -12/34

<=> x = -6/17

Vậy x = -6/17

Ta có : 

\(-4x\left(x+5\right)+2x\left(2x-7\right)=12\Leftrightarrow-4x^2-20x+4x^2-14x=12\)

\(\Leftrightarrow-34x-12=0\Leftrightarrow x=-\frac{12}{34}=-\frac{6}{17}\)

Bg

Ta có: (3x - 2)² = (x + 4)² 

=> 3x - 2 = x + 4

=> 3x - 2 - x = x + 4 - x

=> 3x - x - 2 = x - x + 4

=> 2x - 2 = 4

=> 2x = 4 + 2

=> 2x = 6

=> x = 6 : 2

=> x = 3

\(\left(3x-2\right)^2=\left(x+4\right)^2\) Bớt mũ 2 của cả 2 vế 

\(3x-2=x+4\)

\(2x-6=0\)

\(x=3\)

các bạn giải chi tiết ra nhé

Ta có: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2+4\left(ab+bc+ca\right)=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ca\right)+4\left(ab+bc+ca\right)=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow}a=b=c\)

khó quá

\(p^3-27p-54=\left(p^2-3p-18\right)\left(p+13\right)\)

\(=\left(p-6\right)\left(p+3\right)^2\)Vậy hả hay như nào ? 

Ta có : \(\left(p-6\right)\left(p+3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=6\\p=-3\end{cases}}\)Hay như nào ? chưa hiểu đề lắm !