Chứng minh nếu là độ dài 3 cạnh của một tam giác \(a\le b\le c\) thì \(\left(a+b+c\right)^2\le9bc\)

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(13\sqrt{x}-7\sqrt{y}=\sqrt{2000}\)

Cho biểu thức P=(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}:\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a/Rút gọn P

b/Tìm x để \(\frac{1}{P}=\sqrt{x}+2\)

c/Tìm GTLN của P

\(\text{giải phương trình: }\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-1}-\sqrt{4x-4}=4\)

Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng p=a²+b²+c² với a,b,c là các số nguyên dương sao cho a⁴+b⁴+c⁴ chia hết cho p

Ba số nguyên dương a,p,q thỏa mãn các điều kiện sau: 

a) ap+1 chia hết cho q

b) aq+1 chia hết cho p

Chứng minh: \(a>\frac{pq}{2\left(p+q\right)}\)

Cho đường thẳng d có phương trình 

\(\left(m+1\right)x+\left(m-2\right)y=3\)    (m là tham số )

a, tìm gtri của m biết đường thằng (d) đi qua điểm A(-1;-2)

b, tìm m để (d) cawsts 2 trục tọa độ và tạo thành tam giá có diện tích bằng \(\frac{9}{2}\)

cho x,y thuộc n* sao cho \(\frac{x^3+y^3-x^2y^2}{\left(x+y\right)^2}\)là số tự nhiên

MN ƠI GIÚP E MAI E ĐI HOK RỒI

CMR với mọi số nguyên n thì \(n^3+3n^2+2018n\) chia hết cho 6

Cho đường thẳng (D) có phương trình: \(\left(m-1\right)x+\left(3m-4\right)y=-2m-5\)

a, Tìm m để đường thẳng (D) song song với trục hoành 

b, Tìm m để đường thẳng (D) song song với trục tung.