Cho tam giác ABC. Trên nữa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng
AB ta dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE=AB. Trên nữa mặt phẳng
chứa đình B có bờ là đường thẳng AC ta dựng đoạn thẳng AF vuông góc với AC và
AF = AC, Đường thẳng EF cắt đường cao AD của tam giác ABC ở M. Vẽ AH
Vuông góc với EFcắt BC ở K (H thuộc EF).

Chứng minh

a)tam giác ACK= tam giác FAM
b)M là tr điểm của EF

c)FB vuông góc với EC và FB=EC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC Trên tia đối của tia HA lấyđiểm D sao cho HA=HD.

 a) Chứng minh tam giác AHB=tam giác DHB

 b) Chứng minh BAC=BDC

 c) Qua A kẻđường thẳng song song với BD và cắt BC tại E. Biết B=2C.

Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?

Bài IV: Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.

a)     Chứng minh : tam giác vuông BEC = tam giác vuông CDB

b)     Chứng minh : tam giác vuông ECN = tam giác vuông 

c)     Chứng tỏ ED // MN.

Bài 5. Cho góc xOy, lấy điểm M thuộc tia Ox và điểm N thuộc tia Oy sao cho OM = ON. Kẻ MH ^ ON, NK ^ OM. Gọi E là giao điểm của MH và NK.

a) C/m: DOMH = DONK          b) C/m DEMN cân

c) C/m OE là đường trung trực của MN

d) Nếu cho góc xOy = 60⁰ và MN = 2cm, hãy tính MH

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: góc BAM > góc CAM

b) Từ M vẽ tia Mx sao cho MA là tia phân giác của góc BMx, gọi D là giao điểm của Mx và AC. Chứng minh: MB > MD.