Cho \(\Delta ABC\)cân tại A và \(\widehat{BAC}=36^o\). Chứng minh rằng \(\frac{BA}{BC}\)là số vô tỉ.

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Chứng minh: \(AB\ge\frac{BC+AC}{\sqrt{2}}\)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10 cm. Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C sao cho AC = 6 cm. Kẻ CH vuông góc với AB.

a. So sánh dây AB và dây BC

b. Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?

c. Từ O kẻ OI vuông góc với BC. Tính độ dài OI.

d. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E.

Chứng minh : CE.CB = AH.AB

làm hộ cái nhé!

Cho hai đường tròn (O ; 6cm) và (O' ; acm) tiếp xúc ngoài tại Á. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thược (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I. 
a) Chứng minh tam giác ÔI' là tam giác vuông
b) Chứng minh Ô' là tieps tuyến của đuonmgừ tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Tính diện tích tứ giác OBCO'

Tìm GTNN của \(M=\frac{1}{4}\cdot x^2-\frac{x}{6}-1\)

Cho a,b,c là các số dương khác nhau đôi một với hai số thay đổi luôn thoả mãn x>0;y<0 Tìm GTLN của

\(\frac{\left(a-x\right)\left(a-y\right)}{a\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(b-x\right)\left(b-y\right)}{b\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{\left(c-x\right)\left(c-y\right)}{c\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\) 

Cho a,b,c,d là các số dương 

Chứng tỏ có có it nhất  hai số dưới đây là số dương

\(x=2a+b-2\sqrt{cd};y=2b+c-2\sqrt{da};z=2c+d-2\sqrt{ab};t=2d+a-2\sqrt{bc}\)

A = (u-5) / (u+2 căn u -3)+ 1 / ( căn u+3) + 2/ (căn u -1)

â) Tìm điều kiện để u được xác định

b) Rút gọn A

c)  Tim u khi A=2

đ) Tìm u thuộc Z để A thuộc Z

Giải phương trình nghiệm nguyên:

(x² + y)(x + y²)=(x-y)³