\(\left\{{}\begin{matrix}8x^3y^3+27=18y^3\left(1\right)\\4x^2y+6x=y^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

pt (2) \(\Leftrightarrow4x^2y^2+6xy=y^3\) (3)

Thế (3) vào (1), ta được \(8x^3y^3+27=18\left(4x^2y^2+6xy\right)\)

\(\Leftrightarrow8\left(xy\right)^3-72\left(xy\right)^2-108xy+27=0\) (4)

Đặt \(xy=t\) thì (4) thành

\(8t^3-72t^2-108t+27=0\)

\(\Leftrightarrow8t^3+12t^2-84t^2-126t+18t+27=0\)

\(\Leftrightarrow4t^2\left(2t+3\right)-42t\left(2t+3\right)+9\left(2t+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2t+3\right)\left(4t^2-42t+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\dfrac{3}{2}\\t=\dfrac{21\pm9\sqrt{5}}{4}\end{matrix}\right.\)

Xét \(t=-\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow xy=-\dfrac{3}{2}\) . Thay vào (2), ta có:

\(y^3=4\left(xy\right)^2+6xy\) \(=4\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2+6\left(-\dfrac{3}{2}\right)=0\)  

\(\Leftrightarrow y=0\) \(\Leftrightarrow x=0\)

Nếu \(t=\dfrac{21+9\sqrt{5}}{4}\) thì \(xy=\dfrac{21+9\sqrt{5}}{4}\). Thay vào (2), ta có:

\(y^3=4\left(\dfrac{21+9\sqrt{5}}{4}\right)^2+6\left(\dfrac{21+9\sqrt{5}}{4}\right)\) \(\Rightarrow y=...\Rightarrow x=...\)

Xét tương tự với \(t=\dfrac{21-9\sqrt{5}}{4}\)

Vậy ...

 Với lại bạn cần loại nghiệm \(x=y=0\) nhé vì nó không thỏa mãn pt (1).

a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠CAD

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (cmt)

∠BAD = ∠CAD (cmt)

AD là cạnh chung

⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)

b) Do ∆ABD = ∆ACD (cmt)

⇒ ∠ADB = ∠ADC (hai góc tương ứng)

Mà ∠ADB + ∠ADC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ADB = ∠ADC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AD ⊥ BC (1)

Do ∆ABD = ∆ACD (cmt)

⇒ BD = CD (hai cạnh tương ứng)

⇒ D là trung điểm của BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AD là đường trung trực của BC

c) Do ∠BAD = ∠CAD (cmt)

⇒ ∠MAD = ∠NAD

Xét ∆ADM và ∆ADN có:

AD là cạnh chung

∠MAD = ∠NAD (cmt)

AM = AN (gt)

⇒ ∆ADM = ∆ADN (c-g-c)

a. 

Xét ΔMNP có:

   MN > MP (16 cm > 7 cm)

   MPN là góc đối diện cạnh MN

   MNP là góc đối diện cạnh MP

=> P > N (QH giữa góc và cạnh đối diện).

b.

  Xét góc ngoài Δ đỉnh P

 => 180^o - P

 mà P > N (cmt)

=> 180^o - N > 180^o - P

=> góc ngoài đỉnh N > góc ngoài đỉnh P

Chúc Bạn Học Tốt ❤

Bài 5

P(x) + Q(x) = (2x³ - x² + 5x - 7) + (x³ + 3x² - 4x + 1)

= 2x³ - x² + 5x - 7 + x³ + 3x² - 4x + 1

= (2x³ + x³) + (-x² + 3x²) + (5x - 4x) + (-7 + 1)

= 3x³ + 2x² + x - 6

--------

P(x) - Q(x) = (2x³ - x² + 5x - 7) - (x³ + 3x² - 4x + 1)

= 2x³ - x² + 5x - 7 - x³ - 3x² + 4x - 1

= (2x³ - x³) + (-x² - 3x²) + (5x + 4x) + (-7 - 1)

= x³ - 4x² + 9x - 8

--------

Tại x = 2

Q(2) = 2³ + 3.2² - 4.2 + 1

= 8 + 12 - 8 + 1

= 13

 Vì sao trong trường hợp cả 2024 câu đã là đúng thì chính chúng lại là những câu sai ạ? Nếu vậy thì nó vô lý rồi ạ, vì một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai được.

Ta loại câu số 2024 vì nếu đây là khẳng định đúng thì số khẳng định sai nhiều nhất chỉ là 2023, không thể có tới 2024 khẳng định sai.

Xét câu 1: nếu có ít nhất 1 câu khẳng định sai thì khẳng định sai là câu 2024. Vậy thì câu 2 sẽ đúng, tuy nhiên câu thứ 2 mâu thuẫn với câu 1, vậy câu 1 sai.

Xét câu \(n\left(1< n< 2023\right)\), nếu có ít nhất n câu khẳng định sai thì khẳng định sai là câu \(1,...,n-1,2024\), Vậy thì câu \(n+1\) sẽ đúng, tuy nhiên câu thứ \(n+1\) mâu thuẫn với câu n, vậy câu n sai.

Sau khi loại từ câu 1 tới 2022 và câu 2024. Ta thấy có 2023 khẳng định sai, vậy câu 2023 đúng.

2022/2021 = 1 + 1/2021

2021/2020 = 1 + 1/2020

Do 2021 > 2020 nên 1/2021 < 1/2020

⇒ 1 + 1/2021 < 1 + 1/2020

⇒ 2022/2021 < 2021/2020

Có:

\(\dfrac{2022}{2021}-1=\dfrac{2022-2021}{2021}=\dfrac{1}{2021}\)

\(\dfrac{2021}{2020}-1=\dfrac{2021-2020}{2020}=\dfrac{1}{2020}\)

Ta thấy: \(2021>2020\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{2021}< \dfrac{1}{2020}\)

hay \(\dfrac{2022}{2021}-1< \dfrac{2021}{2020}-1\Rightarrow\dfrac{2022}{2021}< \dfrac{2021}{2020}\)

\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dots+\dfrac{1}{2^{2020}}\)

\(2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dots+\dfrac{1}{2^{2019}}\)

\(2A-A=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dots+\dfrac{1}{2^{2019}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dots+\dfrac{1}{2^{2020}}\right)\)

\(A=2-\dfrac{1}{2^{2020}}\)

chịuu!!!!!!!! gì mà khó gị má ai giải đc

Bạn 2013 loanvy Không ĐĂNG LINH TINH nhé!