a,(x-y)^2-2(x+y)+1   b, x^2-y^2+4x+4         c, 4x^2-y^2+8(y-2)

=(x-y-1)^2                  =(x^2+4x+4)-y^2        =4x^2-y^2+8y-16

                                  =(x+2)^2-y^2              =4x^2-(y^2-8y+16)

                                  =(x+2-y)(x+2+y)         =4x^2-(y-4)^2

a) (x+y)²-2(x+y)+1=(x+y-1)²

b) x²-y²+4x+4 = (x²+4x+4)-y²=(x+2)²-y²=(x+y+2)(x-y+2)

c)4x²-y²+8(y-2) = 4x²-(y²-8y+16) = (2x)²-(y-4)²=(2x+y-4)(2x-y+4)

d)x³-2x²+2x-4 = x²(x-2)+2(x-2) = (x-2)(x²+2)

e)xy-4+2x-2y=x(y+2) - 2(y+2) = (x-2)(y+2)

\(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2\)

\(=x^4+1+2x^2+3x^2+3x+2x^2\)

\(=x^4+3x^3+4x^2+3x+1\)

\(=x^4+x^3+2x^3+2x^2+2x^2+2x+x+1\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^3+2x^2+2x+1\right)\)

Đặt \(x^2+1=a\) thay vào ta được :

\(a^2+3ax+2x^2\)

\(=a^2+ax+2ax+2x^2\)

\(=a\left(a+x\right)+2x\left(a+x\right)\)

\(=\left(a+2x\right)\left(a+x\right)\)

\(=\left(x^2+1+2x\right)\left(x^2+1+x\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)\)

._. :) 

Cái đầu đặt t = x^2 + x+4 (xong đi ngủ :(  )

 Cái thứ 2 thì dùng máy tính tách cũng đc 

 Tách 8 thành -6 và-2

Câu c tách ra sao thì mk chịu 

 Câu d đặt t = x^2+x

 <=> t^2 +3t+2

 <=> Tách 3t thành t+2t và nhóm

a, \(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+16\right)+128\)

\(=\left(x^2+4\text{x}\right)\left(x+6\right)\left(x+16\right)+128\)

\(=\left(x^3+10x^2+24x\right)\left(x+16\right)+128\)

\(=x^4+26x^3+184x^2+384x+128\)

b, \(x^3-4\text{x}^2-12\text{x}+24\)(Đề sai chăng??) 

c, \(x^2-4+\left(x-2\right)^2\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2\)

\(=\left(x-2\right)\text{[}\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2+x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)2\text{x}\)

\(5X\left(X-2020\right)+X=2020\)

\(\Leftrightarrow5X^2-10100X+X=2020\)

\(\Leftrightarrow5X^2-10099X=2020\)

\(\Leftrightarrow5X^2-10099X-2020=0\)

\(\Leftrightarrow5X^2-10100X+x-2020=0\)

\(\Leftrightarrow5X\left(X-2020\right)+X-2020=0\)

\(\Leftrightarrow\left(X-2020\right)\left(5X+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2020\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

\(4\left(x-5\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-5\right)\right]^2-\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-5\right)-2x-1\right]\left[2\left(x-5\right)+2x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-10-2x-1\right)\left(2x-10+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-11\left(4x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

Vì M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC, CD,DA

=> MN, PQ là đường trung bình tam giác ABC, ADC

=> MN=PQ, MN//PQ

Tương tự NP=MQ, NP//MQ

Từ đây suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành.

MNPQ là hình vuông
<=> MN = NP
<=> AC/2 = BD/2
<=> AC = BD
vậy điều kiện là: tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau va 3 goc bang 90 do
MNPQ la hinh chu nhat
<=> MN = NP
<=> AC/2 = BD/2
<=> AC = BD
vậy điều kiện là: tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc

(3x-1)(2x+7)+(x+1)(6x-5)=(x+2)-(x-5)                            x (10x+9)-(5x-1)(2x+3)=8

6x^2+21x-2x-7+6x^2-5x+6x-5=x+2-x+5                          10x^2+9x-(10x^2+15x-2x-3)=8

12x^2+20x-12=7                                                            10x^2+9x-10x^2-15x+2x+3=8

12x^2+20x=19                                                                 -4x=5

x(12x+20)=19                                                                   x=-5/4

x=19 hoac x=-1/12

a.Gọi giao của AC và BD là O , do hai đường chéo vuông góc

=> các tam giác : OAB, OBC, OCD, ODA là các tam giác vuông tại O
xét tam giác OAB có AB^2 = OA^2 + OB^2 (1)
xét tam giác ODC có DC^2 = OD^2 + OC^2 (2)
xét tam giác OAD có AD^2 = OA^2 + OD^2 (3)
xét tam giác OBC có BC^2 = OC^2 + OB^2 (4)
từ (1) và (2)=> AB^2 + CD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (5)
từ (3) và (4)=> BC^2 + AD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (6)
từ (5) và (6) => AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 (điều phải c/m )

xin lỗi bạn

bạn giỏi thật mik còn ko làm dc câu a đây :((((

\(\left|x+3\right|-2x+1\)với \(x\ge-3\)

\(=x+3-2x+1\)

\(=-x+4\)