27 chiếc xe ứng với phân số là:

       \(\dfrac{7}{10}\) - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{9}{20}\) (tổng số xe)

Tổng số xe cửa hàng cần nhập là:

           27 : \(\dfrac{9}{20}\) = 60 (chiếc)

Phân số chỉ số xe cần nhập thêm là:

    1 - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{7}{10}\) = \(\dfrac{1}{20}\) (tổng số xe)

Số xe cần nhập là: 

      60 x \(\dfrac{1}{20}\) =  3 (chiếc xe)

Đs:..

a)

b)

Một cách tiếp cận là ta sẽ lập công thức tổng quát của dãy \(U_n\):

Ta có \(U_{n+2}=3U_{n+1}-2U_n\)

\(\Leftrightarrow\) \(U_{n+2}-2U_{n+1}=U_{n+1}-2U_n\)

\(\Rightarrow U_{n+2}-2U_{n+1}=U_{n+1}-2U_n=U_n-2U_{n-1}=...=U_1-2U_0=-1\)

Vậy \(U_{n+2}-2U_{n+1}=-1\) hay \(U_{n+1}=2U_n-1\)

\(\Leftrightarrow U_{n+1}-1=2\left(U_n-1\right)\) 

\(\Rightarrow U_n-1=2\left(U_{n-1}-1\right)=4\left(U_{n-2}-1\right)=...=2^n\left(U_0-1\right)=2^n\)

\(\Rightarrow U_n=2^n+1\)

Do đó \(U_{2n}+U_{n+1}-1\)

 \(=2^{2n}+1+2^{n+1}+1-1\)

 \(=\left(2^n\right)^2+2.2^n+1\)

 \(=\left(2^n+1\right)^2\) là số chính phương với mọi \(n\)

Ta có đpcm.

Lời giải:
a. 

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được $\frac{1}{6}$ bể, vòi 2 chảy được $\frac{1}{8}$ bể 

Nếu cùng chảy thì mỗi giờ 2 vòi chảy được:

$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{7}{24}$ (bể)

b.

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy nhiều hơn vòi 2 số phần bể là:

$\frac{1}{6}-\frac{1}{8}=\frac{1}{24}$ (bể)

15

Số các số từ 10 đến 20:

20 - 10 + 1 = 11 (số)

Tổng các số từ 10 đến 20:

(20 + 10) × 11 : 2 = 165

Trung bình cộng của các số từ 10 đến 20:

165 : 11 = 15

Lời giải:

Số dầu trong thùng ban đầu là:

$27:3\times 8=72$ (lít)

Người ta lấy ra số lít dầu là:

$72\times 4:9=32$ (lts)

Trong thùng còn số dầu là:

$72-32=40$ (lít)

Trục hoành (trục Ox) nằm ngang

Trục tung (trục Oy) thẳng đứng

Thế cx k bt :)

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{4}{x^2}-4-4\left(x-\dfrac{2}{x}\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{x}\right)^2-4\left(x-\dfrac{2}{x}\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{x}+1\right)\left(x-\dfrac{2}{x}-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{x}+1=0\\x-\dfrac{2}{x}-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2-5x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow...\)

Lời giải:

Cùng một độ dài quãng đường, tỉ số thời gian đi so với thời gian về là $5:3=\frac{5}{3}$ nên tỉ số vận tốc đi so với vận tốc về là $\frac{3}{5}$

Coi vận tốc đi là 3 phần thì vận tốc về là 5 phần.

Hiệu số phần bằng nhau: $5-3=2$ (phần)

Vận tốc đi là: $10:2\times 3=15$ (km/h) 

Độ dài quãng đường AB: $15\times 5=75$ (km)