Chứng tỏ rằng:
a, Số 1021 + 5 chia hết cho 3 và 5;
b, Số 10n + 8 chia hết cho 2 và 9 ( n ∈ N * )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số có hai chữ số ấy là : ab ( có gạch ngang bên trên )
Sau khi thêm thì số đó sẽ có dạng là : a0b
Theo như trên đề bài, ta có :
ab x 9 = a0b
⇒ ( a x 10 + b ) x 9 = a x 100 + b
⇒ a x 90 + b x 9 = a x 100 + b
Giảm bớt mỗi vế 90 lần a và 1 lần b, ta được :
b x 8 = a x 10
Sau khi giảm mỗi vế 2 lần, ta sẽ được :
b x 4 = a x 5
Mà khi a = 4, b = 5
⇒ Sẽ có số 45.
Vậy số đó chính là số 45.
Gọi số có hai chữ số phải tìm là ab
Ta có : a0b = ab x 9
\(\Leftrightarrow\)100 x a + b = 90 x a + 9 x b
\(\Leftrightarrow\)10 x a = 8 x b
\(\Leftrightarrow\)5 x a = 4 x b
\(\Rightarrow\)a = 4 ; b = 5
Vậy số cần tìm là 45
Ta có:
A=405n + 2405 + m2
A=405n + (25)81 + m2
A=405n + 3281 + m2
Lại có:
+ Với n thuộc N và n khác 0 thì 405n luôn có chữ số tận cùng là 5. (1)
+ 3281 luôn có chữ số tận cùng là 2. (2)
+ Với m thuộc N thì m2 luôn có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5. (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra 405n + 3281 + m2 có chữ số tận cùng là 7, 8, 1, 6, 3, 2.
Do đó 405n + 2405 + m2 có chữ số tận cùng là 7, 8, 1, 6, 3, 2.
Mà các số chia hết cho 10 khi và chỉ khi có chữ số tận cùng là 0 nên 405n + 2405 + m2 không chia hết cho 10.
Vậy A không chia hết cho 10 (đpcm).
Tổng của số bị chia và số chia là
172-5=167
Nếu số bị chia bớt đi 5 đơn vị thì được số bị chia mới gấp 8 lần số chia
Khi đó tổng số bị chia mới và số chia là
167-5=162
Chia số bị chia mới thành 8 phần bằng nhau thì số chia là 1 phần như thế
Tổng số phần bằng nhau là
8+1=9
Số chia là
162:9=18
Số bị chia là
167-18=149
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) theo đề bài
\(\overline{a25bc}+\overline{abc}=22836\)
\(10000xa+2500+\overline{bc}+100xa+\overline{bc}=22836\)
\(10100xa+2x\overline{bc}=22836-2500=20336\)
\(10100xa=20336-2x\overline{bc}\)
Ta có \(\overline{bc}\le99\Rightarrow10100xa\ge20336-2x99=20138\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow10100x2=20336-2x\overline{bc}\Rightarrow\overline{bc}=68\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=268\)
10^21 + 5 chia hết cho 3
= 100...0 + 5 chia hết cho 3
= 100 ..05 chia hết cho 3 và 5
10^n + 8
= 10...0 + 8
= 10...08 chia hết cho 2 và 9