Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC. Gọi I là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng của A qua I.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Qua B kẻ Bx vuông góc với BC và cắt đường thẳng AC tại E. Qua E kẻ Ey // BC và cắt BA tại F. Chứng minh AE.AC=AF.BD
c) Tia DI cắt EF tại M, chứng minh M là trung điểm của EF.
d) Tia BE cắt CF tại N, chứng minh N,A,D thẳng hàng.