câu c ghi có đúng ko vậy bạn

đúng rồi bạn

C A B D H I O A'

a) Ta có: OA vuông dây cung CD tại H => H là trung điểm CD => HD = HC

Xét \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)A'HD có:

HC = HD;

HA = A'H

^AHC = ^A'HD ( đối đỉnh )

=> \(\Delta\)ACH = \(\Delta\)A'DH ( c.g.c)

=> ^ACH = A'DH  => AC//DA' => AC //DI

mà ^ACB = 90\(^o\)( AB là đường kính; C thuộc đường tròn ) => AC vuông CB

=> DI vuông CB

b) Sai đề. 

Đặt: d: y = ( m+1 ) x + 3

+) TH1: m = -1

=> d: y = 3

=> Khoảng cách của gốc tọa độ tới d là: 3 (1)

+) Th2: m khác -1.

Giao điểm của d với Ox là : A ( \(-\frac{3}{m+1};0\))

=> \(OA=\left|\frac{3}{m+1}\right|\)

Giao điểm của d với Oy là: \(B\left(0;3\right)\)

=> OB = 3.

Kẻ OH vuông với d tại H => AH  là khoảng cách từ O tới d

Xét tam giác OAB vuông tại O. Có OH là đường cao:

=> \(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{\left(m+1\right)^2}{9}+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}\)vì m khác 1 => \(\left(m+1\right)^2>0\)

=> \(OH< 3\)

=> Khoảng cách từ gốc tọa độ đến d nhỏ hơn 3 (2)

Từ (1); (2) Khoảng cách từ O đến d có giá trị lớn nhất là 3 đạt tại m = -1.

len google bn oi

Bạn xem lại thử đề đúng không bạn , nếu sai thì gửi đề lại mình thử làm xem sao

Đặt \(\sqrt{4x+5}=a\Rightarrow a^2=4x+5\). Ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}2x^2-6x-1=a\\4x+5=a^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2-12x-2=2a\\4x+5=a^2\end{cases}}\)

Cộng hai pt của hệ với nhau: \(4x^2-8x+3=a^2+2a\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=\left(a+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-a-3\right)\left(2x+a-1\right)=0\)

...