45⁷:3⁷-3⁷.5⁷=0

Bài này thiếu dữ kiện

Số bánh trong hộp phải nhiều hơn 1 và ít hơn 10

=> Số bánh trong hộp là ước của 10 nhưng lớn hơn 1 và nhỏ hơn 10

=> Số bánh trong hôp là 2 hoặc 5:

TH1: Số bánh trong hộp là 2 => Số hộp là: 10:2=5 hộp

TH2: Số bành trong hộp là 5 => Số hộp là: 10:5=2 hộp

Do có 10 chiếc bánh trung thu và được chia vào các hộp khác nhau nên các cách chia vào các hợp thuộc: 

Ư(10) mà Ư(10)\(=\left\{1;2;5;10\right\}\) 

Nhưng số bánh trong hộp phải nhiều hơn 1 và ít hơn 10

⇒ Số bánh trong hộp có thể là 2 hoặc 5

+) Khi mỗi hộp có 2 chiếc bánh

⇒ Số lượng hộp là: \(10:2=5\) (hôp)

+) Khi mỗi hộp có 5 chiếc bánh

⇒ Số lượng hộp là: \(10:5=2\) (hộp) 

\(x\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(x\in B\left(2\right)=\left\{2;4;6;8;10;.....\right\}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x\in U\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\x\in B\left(2\right)=\left\{2;4;6;8...\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)

28 < x < 29

29< x < 35

Tỉ số số cam của người thứ 2 so với người thứ nhất là :

\(\dfrac{3}{4}:\left(6.\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\)

Tổng số phần bằng nhau là :

\(2+1=3\left(phần\right)\)

Số cam người thứ 2 có là :

\(60:3x1=20\left(quả\right)\)

Số cam người thứ 1 có là :

\(60-20=40\left(quả\right)\)

Đáp số...

A = \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\)+ \(\dfrac{1}{7.8}\)+ \(\dfrac{1}{8.9}\)

A = \(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{6}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{9}\)

A = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{9}\)

A = \(\dfrac{2}{9}\)

B = \(\dfrac{1}{5.6}\)+ \(\dfrac{1}{6.7}\)+\(\dfrac{1}{7.8}\)+...+\(\dfrac{1}{23.24}\)+\(\dfrac{1}{24.25}\)

B = \(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{6}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{8}\)+...+\(\dfrac{1}{23}\)-\(\dfrac{1}{24}\)+ \(\dfrac{1}{24}\)-\(\dfrac{1}{25}\)

B = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{25}\)

B = \(\dfrac{4}{25}\)

Lời giải:
Xét tỉ số:

\(\frac{100!}{2^{300}}=\frac{100!}{8^{100}}=\frac{1}{8}.\frac{2}{8}.\frac{3}{8}.....\frac{99}{8}.\frac{100}{8}\)

\(=(\frac{1}{8}.\frac{64}{8})(\frac{2}{8}.\frac{32}{8})(\frac{3}{8}.\frac{22}{8})(\frac{4}{8}.\frac{16}{8})(\frac{5}{8}.\frac{13}{8})(\frac{6}{8}.\frac{11}{8})(\frac{7}{8}.\frac{10}{8}).\frac{8}{8}.\frac{9}{8}.\frac{12}{8}.\frac{14}{8}.\frac{15}{8}.\frac{17}{8}....\frac{31}{8}.\frac{33}{8}...\frac{65}{8}...\frac{100}{8}\)

\(>1.1....1=1\)

$\Rightarrow 100!> 2^{300}$

2⁵ = 2².2³ < 2².3² = 6² = 2².3² < 3².3² < 3⁵

Vậy 2⁵ < 6² < 3⁵ (đpcm)