Cho \(B=\frac{x^3}{1+Y}+\frac{Y^3}{1+x}\) trong do x, y la cac so duong thoa man dieu kien xy = 1. CMR \(B\ge1\)

Cho \(A=\left(\frac{2-\sqrt[3]{4x}}{x-\sqrt[3]{2x^2}}\right):\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{x}\right)-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}\) .

Tìm x để \(A^3\)nguyên

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Đường tròn đường kính CM cắt BC ở điểm thứ 2 là N. BM kéo dài gặp đường tròn tại D. CMR: tiếp tuyến M của đường tròn đường kinh1 MC đi qua tâm của đường tròn ngoai  tiếp tam tứ giác ABCD

√[(x-2√x+1)/(x+2√x+1)] (x>=0)

\(tìmMinP=\frac{81x^2+18225x+1}{9x}-\frac{6\sqrt{x}+8}{x+1}vớix>0\)

Tam giác ABC thường, BC = a, trực tâm H. Tia BH, CH theo thứ tự cắt AC, AB tại M,N.

a) Chứng minh: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

b) Chứng minh: \(BH\cdot BM+CH\cdot CN=a^2\)

c) Giả sử \(\widehat{MHN}=120^0.\)Tính AH và MN theo a.

d) Chứng minh: \(\sin B\cdot\sin C-\cos C\cdot\cos B=cosA\)

Tìm x biết :

\(\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x}=1.\)

anh chị giúp em giải bài toán giải tích này với ạ: TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM F(x,y) = 6 - 4x - 3y với điều kiện x² + y² = 1

Cho hàm số \(y = -{ 1} /2 x^2\) có đồ thị ( P) và đường thẳng ( d ) y = 3 - 4x. lập phương trình đường thẳng ( d' ) song song với ( d ) và cắt ( P ) tại điểm M có hoành độ bằng 2