Hỏi đáp, lớp 9, môn Toán

K

karipham

25 tháng 12 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn(M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D 1) Chứng minh tam giác COD vuông tại O 2) Chứng minh AC.BD = R2 3)Kẻ MH...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BN

Bạch Ngọc Đường

25 tháng 12 2019 - olm

Chứng minh nếu 1 tam giác có hai cạnh là a, b, góc nhọn tạo bởi hai cạnh đó là \(\alpha\)thì diện tích tam giác \(=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin\alpha.\)

#Toán lớp 9

1

MT

Mai Tuấn Dũng

25 tháng 12 2019

éo biết

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phi Anh Khôi

25 tháng 12 2019 - olm

Cho hàm số bậc nhất (d): y= (2m-3)x -4
Tìm m để (d) cắt (d'): y= x+2 tại M(x_M;y_M) sao cho biểu thức P= y²- 2x²đạt max

#Toán lớp 9

2

TC

Triệu cao tấn

19 tháng 4 2020

ko ai trả lời à

Đúng(0)

TC

Triệu cao tấn

19 tháng 4 2020

tui cx đang rất cần

Đúng(0)

LC

lý canh hy

25 tháng 12 2019 - olm

Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi và thoả mãn: \(a+b+c=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\) . TÌM GTLN CỦA BIỂU THỨC:

\(M=\frac{1}{a^2+b^2+3}+\frac{1}{b^2+c^2+3}+\frac{1}{c^2+a^2+3}\)

#Toán lớp 9

1

N

Nyatmax

25 tháng 12 2019

We have:

\(M=1-\frac{1}{3}\Sigma_{cyc}\frac{a^2+b^2}{a^2+b^2+3}\)

Consider:

\(\Sigma_{cyc}\frac{a^2+b^2}{a^2+b^2+3}\ge\frac{3}{2}\)

\(VT\ge\frac{\left(\Sigma_{cyc}\sqrt{a^2+b^2}\right)^2}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)+9}\)

Prove:

\(\frac{\left(\Sigma_{cyc}\sqrt{a^2+b^2}\right)^2}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)+9}\ge\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow4\Sigma_{cyc}\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge2\left(a^2+b^2+c^2\right)+27\)

Consider:

\(\Sigma_{cyc}\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\Sigma_{cyc}a^2+\Sigma_{cyc}ab\)

\(\Rightarrow4\Sigma_{cyc}\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge4\Sigma_{cyc}a^2+4\Sigma_{cyc}ab\)

Now we need to prove:

\(4\Sigma_{cyc}a^2+4\Sigma_{cyc}ab=2\Sigma_{cyc}a^2+27\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)^2=27\) (not fail)

\(\Rightarrow M\le\frac{1}{2}\)

Sign '=' happen when \(a=b=c=\sqrt{\frac{3}{2}}\)

Đúng(0)

PH

Phạm Hải Anh

25 tháng 12 2019 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 90 độ. Vẽ dây VD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chứng minh góc AC = góc BE

#Toán lớp 9

0