a) 2x²+3x-5=0

=> 2x²+5x-2x-5=0

=> x(2x+5)-(2x-5)=0

=> (2x-5)(x-1)=0

=> 2x-5=0,   x-1=0

=> x=5/2; 1

 \(2x^2+3x-5=0< =>2x^2-2+3x-3=0\)

\(< =>2\left(x+1\right)\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

a) \(\left|x-5\right|=3\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=-3\\x-5=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;8\right\}\)

b) \(\left|2x-5\right|=4\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=-4\\2x-5=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x=9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{\frac{1}{2};\frac{9}{2}\right\}\)

c) \(\left|3-7x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-7x=-2\\3-7x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=5\\7x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{7}\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{7};\frac{5}{7}\right\}\)

cho 2 th

x-5=3

hoặc x-5=-3

sau được x

cái sau tương tự

Ta có: \(x=7\)\(\Rightarrow x+1=8\)

\(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-........-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-......-x^3-x^2+x^2+x-5\)

\(=x-5=7-5=2\)

Với x = 7 ta có 8 = x + 1

Thay 8 = x + 1 vào biểu thức B ta có  \(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)

   \(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...-x^3-x^2+x^2+x-5\)

   \(=x-5\)

  Thay x = 7 vào biểu thức B đã thu gọn ta được B = 7 - 5 = 2

   Vậy B = 2

PT <=> \(x^4+4x^3+6x^2+4x+1=0\)

Bạn giải rõ ràng ra đc ko ?

a, \(\left(x+2\right)^2=x^2+4x+2^2=x^2+4x+4\)

b, \(\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\)

c, \(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+2x^2y^2+y^4\)

Dựa vào công thức làm nốt nhé 

a) ( x + 2 )² = x² + 4x + 4

b) ( x - 1 )² = x² - 2x + 1

c) ( x² + y² )² = x⁴ + 2x²y² + y⁴

d) ( x³ + 2y² )² = x⁶ + 4x³y² + 4y⁴

e) ( x² - y² )² = x⁴ - 2x²y² + y⁴

f) ( x - y² )² = x² - 2xy² + y⁴

Bài làm:

Ta có: \(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left(2^{2x}-2^{x+1}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left[\left(2^x\right)^2-2.2^x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(y+1\right)^2\ge0\\\left(2^x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(y+1\right)^2=0\\\left(2^x-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\2^x=1=2^0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)

Cảm ơn bạn nhiều nha !

a) \(\left(x+y-z\right)^2=\left[\left(x+y\right)-z\right]^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)z+z^2\)

\(=x^2+2xy+y^2-2zx-2yz+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)

b) \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4\)

c) \(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=x^5+y^5\)

a) ( 2x + 3 )( 3x + a ) = bx² + cx - 3

<=> 2x( 3x + a ) + 3( 3x + a ) = bx² + cx - 3

<=> 6x² + 2ax + 9x + 3a = bx² + cx - 3

<=> 6x² + ( 2a + 9 )x + 3a = bx² + cx - 3

Đồng nhất hệ số 

=> \(\hept{\begin{cases}b=6\\2a+9=c\\3a=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=7\\a=-1\end{cases}}\)

b) ( ax + 1 )( x² - bx + 3 ) = 2x³ - x² + 5x + c

<=> ax( x² - bx + 3 ) + x² - bx + 3 = 2x³ - x² + 5x + c

<=> ax³ - abx² + 3ax + x² - bx + 3 = 2x³ - x² + 5x + c 

<=> ax³ + ( 1 - ab )x² + ( 3a - b )x + 3 = 2x³ - x² + 5x + c

Đồng nhất hệ số 

=> \(\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\)và c = 3 => \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)

a) Ta có: 

\(\left(2x+3\right)\left(3x+a\right)=bx^2+cx-3\)

\(\Leftrightarrow6x^2+\left(2a+9\right)x+3a=bx^2+cx-3\)

Đồng nhất hệ số ta được:

\(\hept{\begin{cases}6=b\\2a+9=c\\a=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=6\\c=7\end{cases}}\)

b) \(\left(ax+1\right)\left(x^2-bx+3\right)=2x^3-x^2+5x+c\)

\(\Leftrightarrow ax^3+\left(1-ab\right)x^2+\left(3a-b\right)x+3=2x^3-x^2+5x+c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\&c=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)

Ta có:

a) \(F=-\frac{1}{2}x^2-2x-6=-\frac{1}{2}\left(x^2+4x+4\right)-4\)

\(=-\frac{1}{2}\left(x+2\right)^2-4\le-4< 0\left(\forall x\right)\)

=> F luôn âm với mọi x

b) \(G=\left(x-1\right)\left(x+2\right)-5=x^2+x-2-5\)

\(=x^2+x-7=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-7-\frac{1}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\)

Ko thể xác định G luôn âm hay dương