\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}\)

Cho hình bình hành ABCD có DC = 2AD=2a. Từ trung điểm I của DC kẻ IH vuông góc với AB tại H, DH cắt AI tại E. CM: 1/IH^2=1/AI^2 + 1/BI^2

cho tam giac abc vuong tai a (ab<ac).ve duong cao ah. tren ac lay d sao cho ab=ad.tu d ke de vuong goc bc

a)c/m ha=he

b) goi o la trung die bd.c/m ho la pg ahc

CMR:\(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\)(x,y>0, \(x^2+y^2\)khác 0)

Một cạnh của tam giác bằng 13, hai cạnh còn lại tạo với nhau 1 góc 60 độ. Tính độ dài 2 cạnh đó, biết hiệu của chúng bằng 7

CHÚ Ý : Em chưa học sin,cos,tan nên anh chị gửi lời giải nhớ xem lại trong đó có sin,cos,tan hay không. Em xin cảm ơn

Cho tập hợp A có n phần tử

CMR: số tập hợp con của A là 2ⁿ

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.

a) CM BD.CE= \(\frac{a^2}{4}\) 

b) CM tam giác BDM đồng dạng tam giác CME và tam giác EMD.

​c) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng DE.

\(\sqrt{6a^2-2a\sqrt{2}+1}\) tại a=\(\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{3}{2}}\)