Chứng minh 100..00(có n chữ số 0 ) + 72n - 1 chia hết cho 81
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 1112 và 1113
Ta có : 12 < 13 => 1112 < 1113
b) Ta có : 7< 8
=> 74 < 84
c) ( 6 - 5 ) 432 = 1432 = 1
( 7 - 6 ) 543 = 1543 =1
=> ( 6 - 5 ) 432 = ( 7 - 6 ) 543
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) 96 - 3 . ( x + 1 ) = 72
<=> 3 ( x + 1 ) = 96 - 72
<=> 3 ( x + 1 ) = 24
<=> x + 1 = 8
<=> x = 7
c) (x - 36 ) : 18 = 12
<=> x - 36 = 12 .18
<=> x- 36 = 216
<=> x = 252
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 24 ⋮ 4 28 ⋮ 4 17 : 4 ( dư 1 )
Nên số sách quyên góp được không thể chia thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. bạn đổ đầy bình 7 , rồi bình 7 sang bình 5 , còn lại trong bình 7 là 2 lít đúng không? đổ ra thùng khác 2 lít đánh dấu là (a), này làm 2 lần,
2. 2 lít + 2 lít (b)
3. đem (b) vào bình 5, bình 5 thiếu 1 lít nhé, đổ đầy bình 7 và . Xong rồi bạn đỏ 7 lít sang bình 5 lít đã có (b) vậy bạn còn 6 lít trong bình 7 (c)
4. Hiện giờ có 6 lít trong bình 7 ( c) đổ qua bình 5 đầy còn lại trong bình 7 là 1 lít.
vậy có 1 lít trong bình 7 rồi nhé
đong 2 lít như (a) đổ vào thau (d) bạn có 3 lít.
Ta có :
Cho biểu thức tính trên là A
\(A=10^n+72n-1=10^n-1+72n\)
10n - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9) = 9x(11..1) (có n chữ số 1)
A = 10n - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n
=> A : 9 = 11..1 + 8n = 11...1 -n + 9n
Ta thấy: 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n
=> 11..1 - n chia hết cho 9
=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 81