Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1.
a) A = -x2 - 4x - 2 = -( x2 + 4x + 4 ) + 2 = -( x + 2 )2 + 2
\(-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+2\right)^2+2\le2\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MaxA = 2 <=> x = -2
b) B = -2x2 - 3x + 5 = -2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 49/8 = -2( x + 3/4 )2 + 49/8
\(-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\le\frac{49}{8}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/4 = 0 => x = -3/4
=> MaxB = 49/8 <=> x = -3/4
c) C = ( 2 - x )( x + 4 ) = -x2 - 2x + 8 = -( x2 + 2x + 1 ) + 9 = -( x + 1 )2 + 9
\(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1
=> MaxC = 9 <=> x = -1
d) D = -8x2 + 4xy - y2 + 3 = -( 4x2 - 4xy + y2 ) - 4x2 + 3 = -( 2x - y )2 - 4x2 + 3
\(\hept{\begin{cases}-\left(2x-y\right)^2\le0\forall x,y\\-4x^2\le0\forall x\end{cases}}\Rightarrow-\left(2x-y\right)^2-4x^2+3\le3\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\4x=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=0\)
=> MaxD = 3 <=> x = y = 0
Bài 2.
a) A = x2 - 2x + 5 = ( x2 - 2x + 1 ) + 4 = ( x - 1 )2 + 4
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MinA = 4 <=> x = 1
b) B = x2 - x + 1 = ( x2 - 2.1/2.x + 1/4 ) + 3/4 = ( x - 1/2 )2 + 3/4
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
=> MinB = 3/4 <=> x = 1/2
c) C = ( x - 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 )
C = [( x - 1 )( x + 6 )][( x + 2 )( x + 3)]
C = [ x2 + 5x - 6 ][ x2 + 5x + 6 ]
C = [ ( x2 + 5x ) - 6 ][ ( x2 + 5x ) + 6 ]
C = ( x2 + 5x )2 - 36
\(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(x^2+5x=0\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
=> MinC = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5
d) D = x2 + 5y2 - 2xy + 4y + 3
D = ( x2 - 2xy + y2 ) + ( 4y2 + 4y + 1 ) + 2
D = ( x - y )2 + ( 2y + 1 )2 + 2
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(2y+1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\2y+1=0\end{cases}\Rightarrow}x=y=-\frac{1}{2}\)
=> MinD = 2 <=> x = y = -1/2
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\frac{x+2-x^2}{x+2}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)-x^2-6x-4}{x}\)
\(N=\frac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)
\(N=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)
\(N=\frac{-x\left(x^2+2x+2\right)}{x}\)
\(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)
b) \(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow N=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)
\(\Leftrightarrow N=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)
Max N = -1 \(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy .......................
-3x( x + 2 )2 + ( x + 3 )( x - 1 )( x + 1 ) - ( 2x - 3 )2
= -3x( x2 + 4x + 4 ) + ( x + 3 )( x2 - 1 ) - ( 4x2 - 12x + 9 )
= -3x3 - 12x2 - 12x + x3 - x + 3x2 - 3 - 4x2 + 12x - 9
= ( -3x3 + x3 ) + ( -12x2 + 3x2 - 4x2 ) + ( -12x - x + 12x ) + ( -3 - 9 )
= -2x3 - 13x2 - x - 12
WTF đăng một loạt vầy ai dám làm @@
Mấy bài này trong sách bài tập cx có bài mẫu
tự lật sách ra học ik , đăng 1 loạt ai giải cho chép zô hết
a) ĐKXĐ : \(x\ne1\)
\(\frac{2x+1}{x+1}\le1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x+1}-1\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+1-x-1}{x+1}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}\le0\)
+) \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x+1\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le-1\end{cases}}}\)( vô lí )
+) \(\hept{\begin{cases}x\le0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge-1\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le0}\)
Vậy .........
b) ĐKXĐ : x khác 0
\(\Leftrightarrow\frac{3x-5}{x}\le2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-5}{x}-2\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}\le0\)
\(\Leftrightarrow0< x\le5\)
c) ĐKXĐ : x khác 5 ; 1
\(\frac{x-2}{x-5}-\frac{3}{x-1}< 1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)-3\left(x-5\right)-\left(x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x-2x+2-3x+15-\left(x^2-x-5x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-6x+17-x^2+6x-5}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow1< x< 5\)
d) ĐKXĐ : x khác 0
\(x+\frac{6}{x}< 7\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-7x+6}{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-7x+\frac{49}{4}-\frac{25}{4}}{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{25}{4}}{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-6\right)\left(x-1\right)}{x}< 0\)
Bạn tự giải nốt ra nha
A=(x-5)^2+(x+4)(1-x)
A=x^2 - 10x +25 + x - x^2 +4 - 4x
A= -13x +29
Vậy giá trị của biểu thức này phụ thuộc vào biến x
a)20x+*
=>2 x 5x^2+52
= (x+5)^2
b) y^2 -*+49
=> y^2 - 2y7^2+7^2
= (y-7)^2
c,25x2+*+81
=(5x)^2+*+9^2
=(5x)^2+2.5.x.9+9^2
=(5x+9)^2